甘肃省张掖二中2014-2015学年高三（下）5月月考数学试卷（文科）一、选择题（本小题满分60分）1．若A={x|x2=1}，B={x|x2﹣2x﹣3=0}，则A∩B=（）A．3B．1C．∅D．﹣12．若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2）3．已知点A（1，1），B（4，2）和向量=（2，λ），若∥，则实数λ的值为（）A．﹣B．C．D．﹣4．把分别标有“A”“B”“C”的三张卡片随意的排成一排，则能使卡片从左到右可以念成“ABC”和“CBA”的概率是（）A．B．C．D．5．在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于（）A．4B．C．4D．6．如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于（）A．B．C．5D．27．正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A﹣B1DC1的体积为（）A．3B．C．1D．8．执行如图的程序框图，输出的T=（）1A．30B．25C．20D．129．设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则+的最小值为（）A．B．C．D．10．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若=，则=（）A．B．C．D．11．已知F1、F2是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且⊥，若△PF1F2的面积为9，则b的值为（）A．1B．2C．3D．412．已知y=f（x）是定义在R上的函数，且f（1）=1，f′（x）＞1，则f（x）＞x的解集是（）A．（0，1）B．（﹣1，0）∪（0，1）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）2二、填空题（本题满分20）13．若sinθ=﹣，tanθ＞0，则cosθ=．14．过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角为直线l，直线l与抛物线相交与A，B两点，则弦|AB|的长是．15．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：①﹣2是函数y=f（x）的极值点②1是函数y=f（x）的极小值点③y=f（x）在x=0处切线的斜率大于零④y=f（x）在区间（﹣∞，﹣2）上单调递减则正确命题的序号是．16．已知定义在R上的奇函数y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，则不等式f（2x﹣1）＞0的解集为．三、解答题17．设数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，且a1，a2﹣1，a3﹣1是等比数列{bn}的前三项．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Tn．18．如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，D是AC的中点，已知AB=2，VA=VB=VC=2．（1）求证：AC⊥平面VOD；（2）求三棱锥C﹣ABV的体积．319．某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示．已知甲、乙两组数据的平均数都为10．（1）求（a，b）的值；（2）分别求出甲、乙两组数据的方差S甲2和S乙2，并由此分析两组技工的加工水平（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．（注：方差s2=，为数据x1，x2，…，xn的平均数）20．已知离心率为的椭圆上的点到左焦点F的最长距离为．（1）求椭圆的方程；（2）如图，过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”M的坐标．21．已知a∈R，函数．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；（2）讨论f（x）的单调性；（3）是否存在a的值，使得方程f（x）=2有两个不等的实数根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．二.请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多图均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分．22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，并与AB相交于点E，点F为弦CD上异于点E的任意一点，连接BF、AF并延长交⊙O于点M、N．（1）求证：B、E、F、N四点共圆；（2）求证：AC2+BF•BM=AB2．423．（2015•张掖一模）选修4﹣4：坐标系与参数方程极坐标系与直角...
