2015—2016学年度第一学期期中考试高一数学试题考试范围：第一章集合与函概念数第二章指数函数命题人：一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1．已知集合A＝{a}，则下列关系表示正确的是()A．a∈AB．a∉AC．a＝AD．A＝∅2．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则∁U(A∪B)等于()A．{2}B．{5}C．{1,2,3,4}D．{1,3,4,5}3．已知集合A＝{x∈R|－2
－2}D．{x|2≤x<6}4．方程组的解集是()A．{x＝1，y＝1}B．{1}C．{(1,1)}D．{(x，y)|(1,1)}5．已知函数f(x)的定义域为(0,1)，则函数f(2x＋1)的定义域为()A．(0,1)B．(0,2)C．(0,3)D.6．若偶函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，则a＝f(－)，b＝f()，c＝f()的大小关系是()A．b0C．01D．02.53B．0.82<0.83C．D．0.90.3>0.90.512．若函数f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数，则()A．f(a)>f(2a)B．f(a2)1，则实数a的取值范围是__________．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余各小题各12分，共70分．)17．(10分)已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1a}，U＝R.(1)求A∪B，(∁UA)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．18．(12分)已知函数f(x)＝x2＋4x＋3，若g(x)＝f(x)＋cx为偶函数，求c.19．(12分)若f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝x(1－x)，求函数f(x)的解析式．20．(12分)求函数y=x2－2x＋3在区间[0，a]上的最值，并求此时x的值．21．(12分)已知函数f(x)＝x＋，x∈[1，3]．(1)判断f(x)在[1，3]上的单调性；(2)根据f(x)的单调性写出f(x)的最值．22．(12分)已知函数f(x)＝.(1)证明f(x)为奇函数；(2)判断f(x)的单调性，并用定义加以证明；(3)求f(x)值域．高一数学试题答案一．选择题1-5ABCCD6-10CAACC11-12DD二．填空题133；14(－∞，0]；15[3，+∞)，(－∞，3]；16(1,2)．三．解答题17．(10分)已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1a}，U＝R.(1)求A∪B，(∁UA)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．解：(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|18}．∴(∁UA)∩B＝{x|10时，－x<0，∴f(x)＝－f(－x)＝x(1＋x)．∴函数f(x)的解析式为f(x)＝20．(12分)已知函数f(x)＝x＋，x∈[1，3]．(1)判断f(x)在[1，3]上的单调性；(2)根据f(x)的单调性写出f(x)的最值．解：(1)设x1，x2是区间[1，3]上的任意两个实数，且x11.∴1－<0.∴f(x1)>f(x2)．∴f(x)在上是减函数．当2≤x10.∴f(x1)
