甘肃省天水市2018届高三数学上学期第二次阶段检测考试试题理（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1．设集合，，则A.B.C.D.2．已知函数为奇函数,且当时,,则()A.-2B.0C.1D.23．已知，则三者的大小关系是()A．B．C．D．4．函数的定义域是()A.(6，＋∞)B.[－3,6)C.(－3，＋∞)D.(－3,6)5．有下列四个命题：①“若,则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A.①②B.②③C.①③D.③④6．在下列区间中，函数的零点所在的区间（）A.(–，0)B.(0，)C.(，)D.(，)7.已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是（）1A.B.C.D.8.函数的大致图像是（）A.B.C.D.9．已知函数，则方程的根的个数不可能为（）A.6B.5C.4D.310．已知函数，若使得，则实数的取值范围是()A.(－∞，1]B.[1，＋∞)C.(－∞，2]D.[2，＋∞)二、填空题（每题4分，共16分）11．11．函数的单调递减区间是．12．已知定义在上的奇函数，满足，则的值为．13．已知函数,若的值域为,则实数的取值范围是__________.14．设函数，则使得成立的的取值范围为．2三、解答题15．设命题实数满足，其中，命题：实数满足．（1）若，且p∧q为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．16．已知二次函数)满足，且.(1)求函数的解析式；(2)令，求函数在∈[0，2]上的最小值．17．函数是实数集上的奇函数,当时，.（1）求的值；（2）求函数的表达式；（3）求证：方程在区间(0，＋∞)上有唯一解．18．已知函数将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；（3）若函数与的图象关于直线对称，设，已知对任意的恒成立，求的取值范围.3理科数学参考答案一．选择题1．C2．A3．A4．D5．C6．C7．C8．A9．D10．A二．填空题11．12．013．14．三．解答题15．（1）（2，3）；（2）1＜a≤2.【解析】试题分析：（1）当a=1时解得不等式，取交集即可；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，可得，求解a即可.试题解析：由（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，得a＜x＜3a，a＞0，则p：a＜x＜3a，a＞0．由解得2＜x≤3．即q：2＜x≤3．（1）若a=1，则p：1＜x＜3，若p∧q为真，则p，q同时为真，即，解得2＜x＜3，∴实数x的取值范围（2，3）．（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，∴，即，解得1＜a≤2．16．（1）f(x)＝－x2＋2x＋15.（2）①m≤0或m≥2.②见解析【解析】试题分析：（1）设二次函数一般式f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，代入条件化简，根据恒等条件得2a＝－2，a＋b＝1，解得a＝－1，b＝2.再根据f(2)＝15，求c（2）①根据二次函数对称轴必在定义区间外得实数m的取值范围；②根据对称轴与定义区间位置关系，分三种情况讨论函数最小值取法.4试题解析：解：(1)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，则f(x＋1)－f(x)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c－(ax2＋bx＋c)＝2ax＋a＋b＝－2x＋1，∴2a＝－2，a＋b＝1，∴a＝－1，b＝2.又f(2)＝15，∴c＝15.∴f(x)＝－x2＋2x＋15.(2)① f(x)＝－x2＋2x＋15，∴g(x)＝(2－2m)x－f(x)＝x2－2mx－15.又g(x)在x∈[0，2]上是单调函数，∴对称轴x＝m在区间[0，2]的左侧或右侧，∴m≤0或m≥2.②g(x)＝x2－2mx－15，x∈[0，2]，对称轴x＝m，当m＞2时，g(x)min＝g(2)＝4－4m－15＝－4m－11；当m＜0时，g(x)min＝g(0)＝－15；当0≤m≤2时，g(x)min＝g(m)＝m2－2m2－15＝－m2－15.综上所述，g(x)min＝点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.17．（1）2（2）f(x)＝（3）见解析（3）因为，所以方程在区间上有解又方程可化为设函数以下证明方程在区间上只有一个解即可．试题解析（1）函数f(x)是实数集R上的奇函数．所...
