2017-2018学年度高三第一学期第一学段考试试题数学（理）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.“”是“函数在区间上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要3.已知，则（）A．B．C．D．4.曲线在点处的切线方程为（）A．B．C.D．5.定义域为上的奇函数满足，且，则（）A．2B．1C.-1D．-26.已知函数，（为自然对数的底数），且，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．7.在中，，若，则面积的最大值是（）A．B．4C.D．8.已知函数，且，，，则（）A．B．C.D．9.函数的示意图是（）10.已知，（）是函数图象上的两个不同点，且在两点处的切线互相平行，则的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.已知函数，若命题：“，使”是真命题，则实数的取值范围是．12.若点在直线上，则．13.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是．14.已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点（为自然对数的底），则线段的长度的最小值为．三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.设命题实数满足，其中；命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.16.已知函数（，）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原点的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.17.在中，角所对的边分别为，且（1）若，求；（2）若，的面积为，求.18.已知函数（）.（1）判断函数在上的单调性；（2）若恒成立，求整数的最大值.试卷答案一、选择题1-5:DAAAC6-10:CDDCD11、12：二、填空题11.12.313.14.三、解答题15.解：（1）由得，又，所以，当时，，即为真时实数的取值范围是.为真时等价于，得，即为真时实数的取值范围是若为真，则真且真，所以实数的取值范围是（2）是的充分不必要条件，即，且，等于价，且，设，，则；则，且所以实数的取值范围是，16.解：（1）由题意可得：，因为相邻量对称轴间的距离为，所以，，因为函数为奇函数，所以，，，因为，所以，函数，∵，∴要使单调减，需满足，，所以函数的减区间为（2）由题意可得：∵，∴，∴，∴即函数的值域为17.解：（1）由正弦定理得：，即，，∵，∴，则，∵，∴由正弦定理得：（2）∵的面积为，∴，得，∵，∴，∴，即∵，，∴18.解：（1）∵，∴，，，∴，∴在上是减函数（2）恒成立，即恒成立，即的最小值大于，，令（），则，∴在上单调递增，又，∴存在唯一实根，且满足，当时，，；当时，，∴，故正整数的最大值是3
