甘肃省天水市一中08-09学年高一数学下学期期末考试（文）VIP免费

2008—2009学年度高一第二学期期末数学试题(文)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1，若sin2α<0，且tanα·cosα<0，则角α在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设a>0，b>0，则以下不等式中不恒成立的是（）A．2baabB．33abba≥22abC．222ba≥ba22D．)11)((baba≥43．已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|等于（）A．7B．10C．13D．44．如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程212,014llxx与那么的两个根的夹角（）A．3B．4C．6D．85．把函数y=cos(x+4)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为()A.B.C.65D.46．在ABC中,60,8,5Cba,则CABC的值为()A20B20C320D3207．直线L1：ax+(1－a)y=3,L2：(a－1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（）A．－3B．1C．0或－32D．1或－38．如果对x>0，y>0，有21(,)(4)()2fxyxymxy恒成立，那么实数m的取值范围是（）A．4，B．8，C．0，D．8，9．函数]),0[)(26sin(2xxy为增函数的区间()用心爱心专心A.]3,0[B.]127,12[C.]65,3[D.],65[10．下列函数中最小值是2的是()A.xxy1B．2,0,cscsinyC．xxy2D．1222xxy二，填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知两点P１（－1，－6）、Ｐ２（3，０），点P（37，y）分有向线段21PP所成的比为λ，则λ=____________.12．已知直线kkykxl(031:是常数），当k变化时，所有直线都过定点______________.13．已知,xyR，且41xy，则xy的最大值为_____14．在ABC△中，已知0ABAC�，154ABCS△，||3,||5ABAC�，则BAC三，解答题（本大题,共40分）15．（8分）已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。16．（10分）已知向量),1,1(m向量n与向量m夹角为43，且1nm.（1）求向量n；（2）若向量n与向量q=（1，0）的夹角)2cos4,sin2(,22AAp向量求|2n+p|的值.17．（本题10分）已知ABC△的周长为21，且sinsin2sinABC．（I）求边AB的长；（II）若ABC△的面积为1sin6C，求角C的度数．18．（本小题12分）解不等式3)61(log2xx.三、附加题（20分）19.如图，△ABO的顶点A在x正半轴上，顶点B在第一象限内，又知△ABO的面积为用心爱心专心ｙｘＡＢＯ22，mABOA．(Ⅰ)若向量ABOA与的夹角为，)3,4(，求实数m的取值范围；(Ⅱ)若点B在抛物线)0(2aaxy上，并且bOA，2)122(bm，求使OB最小时实数a的值．2008—2009学年度高一第二学期期末数学试题一、选择题1、D2,A3,C4,A5,A6,B7,D8,D9,C10,D二，填空题11,－4112,（3，1）13,11614,30o三，解答题15.解：设L:y－4=k(x－1),(k<0)L在两轴上的截距分别为a,b.则a=1－4k,b=4－k,因为k<0,－k>0,4k>0a+b=5+(－k)+4k5+24()()Kk=5+4=9。当且仅当－k=4k即k=－2时a+b取得最小值9。所以，所求的直线方程为y－4=－2(x－1),即2x+y－6=016.解：（1）设1),,(nmyxn由，有1yx①由nm与夹角为43，有43cos||||nmnm.用心爱心专心∴.1,1||22yxn则②由①②解得.1,0.0,1yxyx或∴即)0,1(||n或).1,0(n（2）由qn与垂直知).1,0(n),cos2,sin2()22cos4,sin2(22AAAApn∴2cos4sin4|2|22AApn17.解：（I）由题意及正弦定理，得21ABBCAC，2BCACAB，两式相减，得1AB．（II）由ABC△的面积11sinsin26BCACCC，得13BCAC，由余弦定理，得222cos2ACBCABCACBC22()2122ACBCACBCABACBC，所以60C．18.解：由12axax＞x得12axax-x＞0即1axx＞0（2分）此不等式与x（ax-1）＞0同解.（3分）x＞0x＜0①若a＜0，则或ax-1＞0ax-1＜0得：axx10或axx10即无解或a1＜x＜0.∴解集为（a1，0）.（4分）②若a=0，则-x＞0x＜0，∴解集为（-∞，0）.（6分）x＞0x＜0③若a＞...