天水一中2015届高考模拟信息卷文科数学（一）1.若集合，且，则集合可能是（）（A）（B）（C）（D）2.已知命题，，命题，，则（）（A）命题是假命题（B）命题是真命题（C）命题是真命题（D）命题是假命题3.已知，则下列不等式一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）4.已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5.某工厂对一批新产品的长度（单位：）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（）（A）（B）（C）（D）6.函数的图象大致为（）7.已知是首项为的等比数列，是其前项和，且,则数列前项和为（）（A）（B）（C）（D）18.已知不等式组表示平面区域,过区域中的任意一个点,作圆的两条切线且切点分别为,当最大时,的值为（）（A）（B）（C）（D）9.平面四边形ABCD中，1ABADCD,2BD,BDCD⊥,将其沿对角线BD折成四面体ABCD,使平面ABD平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）（A）32（B）3（C）23（D）210.在中，三内角，，的对边分别为，，且，，为的面积，则的最大值为()（A)1（B）（C）（D）11.设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点,若点满足，则该双曲线的离心率是()（A）（B）（C）（D）12.设函数的定义域为D，如果，使得成立，则称函数为“Ω函数”给出下列四个函数：①；②；③；④,则其中“Ω函数”共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个13.向面积为的内任投一点,则的面积大于的概率为________14.函数为奇函数，则实数.15.如下图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为，由下往上的六个点：，，，，，的横、纵坐标分别对应数列（）的前项，如下表所示：2按如此规律下去，则．16.我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：①双曲线是黄金双曲线；②若，则该双曲线是黄金双曲线；③若为左右焦点，为左右顶点，（0，），（0，﹣）且，则该双曲线是黄金双曲线；④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为_________．17.已知数列的前项和为，，，．（Ⅰ)求证：数列是等比数列；（Ⅱ)设数列的前项和为，，点在直线上，若不等式对于恒成立，求实数的最大值．18.某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为.3（1）分别求出，的值；（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.（注：方差，其中为数据的平均数）.19.如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，，，，点、、分别为、、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：面；20.如图，、为椭圆的左、右焦点，、是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点，、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．4EABODC21.设，函数，函数，.（Ⅰ）当时，写出函数零点个数，并说明理由；（Ⅱ）若曲线与曲线分别位于直线的两侧，求的所有可能取值.22.如图，四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径，于点,平分.（Ⅰ）证明：是⊙的切线（Ⅱ）如果,求.23.在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为22sin12，直线l的极坐标方程为cossin24。（Ⅰ）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值。24.设不等式的解集为,.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）比较与的大小，并说明理由.文科数学（二）1.已知复数，则等于（）（A）（B）（C）（D）2.已知成等差数列，成等比数列，则等于（）（A...
