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甘肃省天水一中高三数学上学期第三次月考试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

甘肃省天水一中高三数学上学期第三次月考试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2015-2016学年甘肃省天水一中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知全集为R,集合A={x|2x≥1},B={x|x2﹣3x+2≤0},则A∩∁RB=()A.{x|x≤0}B.{x|1≤x≤2}C.{x|0≤x≤1或x>2}D.{x|0≤x<1或x≥2}2.=()A.1+2iB.﹣1+2iC.1﹣2iD.﹣1﹣2i3.已知向量=(cosα,﹣2),=(sinα,1),且∥,则tan(α﹣)等于()A.3B.﹣3C.D.4.已知a=2,b=log2,c=log23,则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>b5.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,则“a>b”是“cos2A<cos2B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知直线l:x﹣ky﹣5=0与圆O:x2+y2=10交于A,B两点且=0,则k=()A.2B.±2C.±D.7.已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题:①若α⊥β,m∥α,则m⊥β;②若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β;③若m⊥β,m∥α,则α⊥β;④若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β.其中正确命题的序号是()A.①④B.②③C.②④D.①③18.已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5,若am,an满足=8a1,则+的最小值为()A.2B.4C.6D.89.已知f(x)=cos(ωx+)(ω>0)的图象与直线y=1的两个交点的最短距离是π,要得到y=f(x)的图象,只需要把y=sinωx的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位10.若O是△ABC的重心,=﹣2,A=120°,则||的最小值为()A.B.C.D.11.已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=且f(x+2)=f(x),g(x)=,则方程f(x)=g(x)在区间上的所有实根之和为()A.﹣8B.﹣7C.﹣6D.012.过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点M,若点M在以AB为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率e的取值范围为()A.B.C.(2,+∞)D.(1,2)二、填空题(每小题5分,共20分)213.以抛物线y=x2的焦点为圆心,以焦点到准线的距离为半径的圆被双曲线﹣y2=1的渐近线截得的弦长为__________.14.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.15.已知函数f(x)=3x2+2x+1,若f(x)dx=2f(a)(a>0).则a=__________.16.定义方程f(x)=f'(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx()的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是__________.三、解答题(共70分)17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinB+acosB=.(1)求A的大小(2)若c=3b,求tanC的值.18.已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.(I)求an及Sn;(II)求数列{}的前n项和为Tn.19.如图,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=PA=1,AD=3,E是PB的中点.3(1)求证:AE⊥平面PBC;(2)求二面角B﹣PC﹣D的余弦值.20.已知圆C的圆心C与点A(2,1)关于直线4x+2y﹣5=0对称,圆C与直线x+y+2=0相切.(Ⅰ)设Q为圆C上的一个动点,若点P(1,1),M(﹣2,﹣2),求•的最小值;(Ⅱ)过点P(1,1)作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.21.已知点A(1,0),点P是圆C:(x+1)2+y2=8上的任意一点,线段PA的垂直平分线与直线CP交于点E.(1)求点E的轨迹方程;(2)若直线y=kx+m与点E的轨迹有两个不同的交点P和Q,且原点O总在以PQ为直径的圆的内部,求实数m的取值范围.22.已知函数f(x)=lnx﹣a(x﹣1)(a∈R).(Ⅰ)若a=﹣2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若不等式f(x)<0对任意x∈(1,+∞)恒成立.(ⅰ)求实数a的取值范围;(ⅱ)试比较ea﹣2与ae﹣2的大小,并给出证明(e为自然对数的底数,e=2.71828).42015-2016学年甘肃省天水一中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知全集为R,集合A={x|2x≥1},B={x|x2﹣3x+2≤0},则A∩∁RB=()A.{x|x≤0}B.{x|1≤x≤2}C.{x|0≤x≤1或x>2}D.{x|0≤x<1或x≥2}...

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