甘肃省天水一中高三数学上学期第三次月考试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015-2016学年甘肃省天水一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集为R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣3x+2≤0}，则A∩∁RB=()A．{x|x≤0}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤1或x＞2}D．{x|0≤x＜1或x≥2}2．=()A．1+2iB．﹣1+2iC．1﹣2iD．﹣1﹣2i3．已知向量=（cosα，﹣2），=（sinα，1），且∥，则tan（α﹣）等于()A．3B．﹣3C．D．4．已知a=2，b=log2，c=log23，则()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．c＞a＞b5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知直线l：x﹣ky﹣5=0与圆O：x2+y2=10交于A，B两点且=0，则k=()A．2B．±2C．±D．7．已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．其中正确命题的序号是()A．①④B．②③C．②④D．①③18．已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若am，an满足=8a1，则+的最小值为()A．2B．4C．6D．89．已知f（x）=cos（ωx+）（ω＞0）的图象与直线y=1的两个交点的最短距离是π，要得到y=f（x）的图象，只需要把y=sinωx的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位10．若O是△ABC的重心，=﹣2，A=120°，则||的最小值为()A．B．C．D．11．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=且f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程f（x）=g（x）在区间上的所有实根之和为()A．﹣8B．﹣7C．﹣6D．012．过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为()A．B．C．（2，+∞）D．（1，2）二、填空题（每小题5分，共20分）213．以抛物线y=x2的焦点为圆心，以焦点到准线的距离为半径的圆被双曲线﹣y2=1的渐近线截得的弦长为__________．14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．15．已知函数f（x）=3x2+2x+1，若f（x）dx=2f（a）（a＞0）．则a=__________．16．定义方程f（x）=f'（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是__________．三、解答题（共70分）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+acosB=．（1）求A的大小（2）若c=3b，求tanC的值．18．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．（I）求an及Sn；（II）求数列{}的前n项和为Tn．19．如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中点．3（1）求证：AE⊥平面PBC；（2）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．20．已知圆C的圆心C与点A（2，1）关于直线4x+2y﹣5=0对称，圆C与直线x+y+2=0相切．（Ⅰ）设Q为圆C上的一个动点，若点P（1，1），M（﹣2，﹣2），求•的最小值；（Ⅱ）过点P（1，1）作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．21．已知点A（1，0），点P是圆C：（x+1）2+y2=8上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线CP交于点E．（1）求点E的轨迹方程；（2）若直线y=kx+m与点E的轨迹有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．22．已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1）（a∈R）．（Ⅰ）若a=﹣2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若不等式f（x）＜0对任意x∈（1，+∞）恒成立．（ⅰ）求实数a的取值范围；（ⅱ）试比较ea﹣2与ae﹣2的大小，并给出证明（e为自然对数的底数，e=2.71828）．42015-2016学年甘肃省天水一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集为R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣3x+2≤0}，则A∩∁RB=()A．{x|x≤0}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤1或x＞2}D．{x|0≤x＜1或x≥2}...