甘肃省天水一中高三数学上学期10月月考试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015-2016学年甘肃省天水一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡上．）1．若集合A={x||x﹣3|＜4}则中元素的个数为（）A．3个B．4个C．1个D．2个2．设，则||=（）A．B．1C．2D．3．设、是两个单位向量，其夹角为θ，则“”是“|﹣|＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣1=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2﹣1≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R使得x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R均有x2+x+1≥05．△ABC中，AB边的高为CD，若=，=，•=0，||=1，||=2，则=（）A．B．C．D．6．将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．7．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）A．B．C．D．8．在等差数列的值为（）A．30B．31C．32D．339．已知{an}是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且，则数列{|log2an|}前10项和为（）A．58B．56C．50D．4510．设向量满足，，则的最大值等于（）A．B．1C．2D．11．已知函数，若关于x的方程f2（x）﹣af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（0，3）12．设函数f（x）=ex（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）A．[）B．[）C．[）D．[）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡的相应位置．）13．设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f（2）＞1，f等比数列{an}中，a3=6，前三项和S3=4xdx，则公比q的值为．15．设非零向量与的夹角是，且，则（t∈R）的最小值是．16．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=﹣1，an+1=SnSn+1，则Sn=．三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．（Ⅰ）求ω和φ的值；（Ⅱ）若f（）=（＜α＜），求cos（α+）的值．18．△ABC中，已知，记角A，B，C的对边依次为a，b，c．（1）求∠C的大小；（2）若c=2，且△ABC是锐角三角形，求a2+b2的取值范围．19．已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=an+3n，求数列{bn}的前n项和Sn．20．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1+2a2+3a3+…+nan=（n﹣1）Sn+2n（n∈N*）．（1）求a2，a3的值；（3）求证：数列{Sn+2}是等比数列；（3）设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足Tn＞0的最小自然数n的值．21．已知函数．（1）判断函数f（x）的单调性并求出函数f（x）的最小值；（2）若x∈[3，+∞）时，不等式恒成立，求m的取值范围．22．已知函数f（x）=aln（x+1）+（x+1）2在x=1处有极值．（1）求实数a值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm+e2﹣14≤f（x）对任意x∈[e﹣1，e]及t∈[﹣1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．（e=2.71828…）2015-2016学年甘肃省天水一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡上．）1．若集合A={x||x﹣3|＜4}则中元素的个数为（）A．3个B．4个C．1个D．2个【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合．【分析】可解出集合A={x|﹣1＜x＜7}，根据便知y是A的元素，且y为自然数，为正整数，这样即可找出所有符合条件的y值，从而得出集合B所含元素的个数．【解答】解：A={x|﹣1＜x＜7}，y∈A；即﹣1＜y＜7，又y∈N，；∴y=1，2，3，6；∴B={1，2，3，6}；∴B有4个元素．故选：B．【点评】考查描述法表示集合，列举法表示集合，元素与集合的关系，以及绝对值不等式的解法，清楚N...