嘉峪关市2017-2018学年第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分.1.设集合，则集合（）A、B、C、D、2.函数的定义域为（）A、B、C、D、3．下列四个函数中，与表示同一函数的是()A．B．C．D．4.已知函数,的值域是（）A、B、C、D、5.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A、B、C、D、6．函数(且)在上的最大值与最小值的和为，则=（）A．B．C．D．7.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A．－，+∞）B．（－∞，－C．，+∞）D．（－∞，8．函数的零点所在的一个区间是（）A.B.C.D.9.设实数，则a、b、c的大小关系为（）A．B．C．D.10.已知,且,那么（）A.18B.10C.-4D.-2011．设，且，则的值是（）A．B．C．D．12．已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值分别为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知幂函数的图象过点，则=.14.函数且过定点，则点的坐标为.15.已知函数，则的值为.16.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.三．解答题：本题6小题，共70分.17、（本题满分10分）计算下列各式的值：（1）（2）18、（本题满分12分）已知集合，，(Ⅰ)求，；(Ⅱ)若，求实数的取值范围.19、(本小题满分12分)已知是定义在R上的偶函数，当时，(1)求当时，的解析式；(2)作出函数的图象，并指出其单调区间．20、(本小题满分12分)为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算：电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算；每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.（Ⅰ）设月用电度时，应交电费元，写出关于的函数关系式；（Ⅱ）小明家第一季度缴纳电费情况如下：月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元问小明家第一季度共用电多少度？21、(本题满分12分)已知函数(1)写出函数的定义域和值域；(2)证明函数在为单调递减函数；并求在上的最大值和最小值．22、(本题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数（1）求的值（2）判断f(x)在上的单调性。（直接写出答案，不用证明）（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.嘉峪关市一中2017-2018学年度第一学期期中考试数学试卷答案一、CBBCBBABADAB二、13、314、(2017,2)15、16、三、17.（1）原式===…5分（2）原式=10分18.解：(Ⅰ)……………………6分(Ⅱ)∵∴①当时，∴即②当时，∴∴综上所述：的取值范围是即………………12分19.解答：（1）（2）增区间为；减区间为20、解：（1）（2）一月：由7+0.5x=76得0.5x=69,即x=138;二月：由7+0.5x=63得0.5x=56,即x=112;三月：由0.57x=45.6得x=80;所以第一季度共用138+112+80=330度。21．解:(1)定义域又∴值域为……………………4分(2)设∴,,∴,即∴函数在为单调递减函数……………………8分最大值，最小值…………………12分22.解：（1）因为为R上的奇函数所以即..................3分在上单调递减..................6分...................12分（利用分离参数也可）
