甘肃省兰州一中09-10学年高一数学上学期期末考试 人教版【会员独享】VIP专享VIP免费

兰州一中2009－2010－1学期高一年级期末数学试题说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间100分钟．答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)请将答案写在答题卡上．1．若为第一象限角，那么能确定为正值的是()A．2secB．2sinC．2cosD．2tan2．下列结论中正确的个数是()①||aann②312132)(aa③log2M2＝2log2M④N2log2＝N(N＞0)A．1个B．2个C．3个D．4个3．函数y＝3＋ax－1(a＞0，且a≠1)的反函数恒过定点A，那么点A的坐标为()A．(1，3)B．(1，4)C．(4，1)D．(3，1)4．下列四个数中最大的为()A．(ln2)2B．ln(ln2)C．2lnD．ln25．设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则“a1＜0且0＜q＜1”是“对于任意正整数n都有an＋1＞an”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．等差数列{an}的前n项的和为Sn．若S12＝21，则a3＋a5＋a8＋a10＝()A．7B．27C．47D．2217．函数1)1(log21xy的定义域是()A．[1，＋∞)B．),21[C．]21,1(D．]21,(8．函数y＝f(x)的图象向右平移一个单位后与函数y＝lnx的图象关于y轴对称．若f(m)＝0则m的值为()A．0B．－2C．2D．19．数列{an}中)12)(12(1nnan，Sn为其前n项的和，若157nS，则n＝()A．3B．5C．7D．1510．若函数y＝f(x)对任意m∈R，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)＋2mn且f(1)＝2，则f(－2)＝()A．2B．－2C．6D．－611．函数y＝f(x)是周期为4的奇函数，当x∈(－2，－1)时，f(x)＝2x＋1，则)211(f()用心爱心专心A．－2B．2C．0D．412．某人于年初贷款a万元，年利率为r，从年末开始每年末偿还一定金额，预计m年还清，则每年应偿还的金额数为()万元．A．1)1()1(mmrraB．mmrrar)1(1)1(C．1)1()1(1mmrrarD．1)1()1(mmrrar答题卡一、选择题(每题3分，共36分)题号123456789101112答案第Ⅱ卷(非选择题，满分64分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．计算(log83＋log89)×(log916－log94)＝______．14．数列3，8，15，24，…的一个通项公式是______．15．函数)32(log221xxy的单调递增区间是______．16．已知{an}是等比数列，a2＝2，415a，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝______．三、解答题(本大题共4小题，共48分)17．(8分，只有1—12班学生做)已知等差数列{an}中，a2＝10，a10＝－6．Sn是它的前n项和．当n为何值时，Sn最大？最大值是多少？17'．(8分，只有13、14班学生做)已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和．S4＝25，Sn－4＝223，Sn＝286(n＞4)，求n的值为多少？用心爱心专心18．(8分)数列{an}的前n项的和Sn满足log2(Sn＋1)＝n＋1．求数列{an}的通项公式．19．(8分)求函数f(x)＝4x－2x＋1＋1，x∈[－1，log23]的值域．20．(12分)若函数11)(xxaaxf，(a＞1).(1)求f－1(x)及其定义域；(2)判断f(x)的单调性并证明．21．(12分，只有1—12班学生做)已知数列{an}的首项321a，121nnnaaa，n∈N*．(两问)(1)证明数列}11{na是等比数列；(2)求数列}{nan的前n项的和Sn．用心爱心专心21'．(12分，只有13、14班学生做)设函数f(x)满足f(0)＝1，且对任意x，y∈R，都有f(xy＋1)＝f(x)·f(y)－f(y)－x＋2．(1)求f(x)的解析式；(2)若数列{an}满足an＋1＝3f(an)－1(n∈N*)，且a1＝1，求数列{an}通项公式；(3)设12nnanb，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：491nT．兰州一中高一数学期末考试参考答案一、选择题(每题3分，共36分)用心爱心专心题号123456789101112答案DACDBACBCABD二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．1；14．an＝n2＋2n；15．(－∞，－1)；16．)411(332n．三、解答题(共48分)17．(8分)解：28106d，则an＝－2n＋14因为－2n＋14≥0所以n≤7．则42)2(25661276SS为最大．17'．(8分)解：由题意，知an＋an－1＋an－2＋an－3＝Sn－Sn－4＝286－223＝63．又由S4＝25知,a1＋a2＋a3＋a4＝25．从而，有4(a1＋an)＝88，所以a1＋an＝22．∴.286112)(1naanSnn∴n＝26．18...