甘肃省临夏市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题一．选择题（每道小题4分，共40分）1．设P=｛x｜x≤8｝，a=，则下列关系式中正确的是（）A．aPB．aPC．｛a｝PD．｛a｝P2、己知集合B={0，1，5}，C={1，2，3，5}，则（）A.{0，1，2，3，5}B.{0，1，2}C.{0}D.φ3．设f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是减函数，则有()A．a≥B．a≤C．a>－D．a<4．函数ƒ(x)＝的定义域为()A．(－∞，1]B．(－∞，2]C.D.5.已知函数f(x+1)＝2x-1，则f(2)=()A．1B．-1C．－D．6.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为()A．y＝B．y＝C．y＝x2D．y＝x7．设全集U是实数集R，M＝{x||x|＞2}，N＝{x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()A．{x|－2≤x＜1}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}8.下列四组函数中，表示相等函数的一组是()A．f(x)＝|x|，g(x)＝B．f(x)＝，g(x)＝()2C．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝9．已知f(x)＝使f(x)≥－1成立的x的取值范围是（）．A．[－4,2]B．(－2，0]C．(－2，4)D．[－4,3]10．当0≤x≤2时，a<－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1]B．(－∞，0]C．(－∞，0)D．(0，＋∞)二、填空题（每道小题4分，共16分）11.已知实数，则它们的大小关系是12．设A＝｛x｜1＜x＜2}，B＝｛x｜x＜a}，若AB，则a的范围是13．已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f[g(1)]＝1，则a＝14．已知f(x)在R上单调递增，且f(2a－1)>f(3－a)，则实数a的取值范围是________．三、解答题：15．(本题满分8分)化简求值：(1)；16．(本题满分8分)（1）已知集合U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，∁UA＝{5}，求实数a的值．(2)已知为全集，，，求∩B；17．(本题满分8分)从小李家到小张家的途中有一公园，小李从家到公园的距离与小张从家到公园的距离都是2km，小李10时出发前往小张家．如图所示，表示小李从家出发到达小张家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系．试写出y＝f(x)的函数解析式．18．（本小题10分）已知函数(1)设f(x)的定义域为A，求集合A；(2)判断函数f(x)奇偶性，并用定义加以证明．(3)判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并用定义加以证明．19．（本小题10分）已知函数(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过A(1,6)，B(3,24)．(1)求f(x)；(2)若不等式,在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．甘肃省临夏中学2017—2018学年第一学期第一次月考试参考答案二．选择题（每道小题4分，共40分）1．设P=｛x｜x≤8｝，a=，则下列关系式中正确的是（D）A．aPB．aPC．｛a｝PD．｛a｝P2、己知集合B={0，1，5}，C={1，2，3，5}，则（A）（A）{0，1，2，3，5}；（B）{0，1，2}；（C）{0}；（D）φ3．设f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是减函数，则有(D)A．a≥B．a≤C．a>－D．a<解析：选D f(x)在R上是减函数，故2a－1<0，即a<.4．函数ƒ(x)＝的定义域为()A．(－∞，1]B．(－∞，2]C.∪D.∪解析：由解得x≤1且x≠－.答案：D5.已知函数f(x+1)＝2x-1，则f(2)=(A)A．1B．A2C．－D．6.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为(A)A．y＝B．y＝C．y＝x2D．y＝x解析：选A易判断A，C为偶函数，B，D为奇函数，但函数y＝x2在(0，＋∞)上单调递增，所以选A.7．设全集U是实数集R，M＝{x||x|＞2}，N＝{x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(A)A．{x|－2≤x＜1}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}解析： M＝{x|x＞2或x＜－2}，∴∁UM＝{x|－2≤x≤2}．又 N＝{x|x≥3或x＜1}，∴阴影部分表示的集合是N∩(∁UM)＝{x|－2≤x＜1}．答案：A8.下列四组函数中，表示相等函数的一组是(A)A．f(x)＝|x|，g(x)＝B．f(x)＝，g(x)＝()2C．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝答案A解析表示相等函数，必须满足定义域、值域、对应法则完全相同，而B，C，D每组中的两个函数的定义域都不相同，只有A中的两个函数满足定义域、值域、对应法则完全相同，它们是相等函数，故选择A.9．已知f(x)＝使f(x)≥－1成立的x的取值范围是（A）．A．[－4,2]B．(－2，0]C．(－2，4)D．[－4,3]解析由题意知或解得－4...
