港澳台2017届高三数学上学期入学考试试题一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填在题后括号内。1.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（）A．B．C．D．2.若，则下列不等式不成立的是（）A．B．C．D．3。已知函数，则满足的取值范围是（）A.B.C.D.4．圆截直线所得弦长为8，则C的值为（）A10B68C12D10或685．已知ΔABC和点M满足MA＋MB＋MC＝0.若存在实数m使得AB＋AC＝mAM成立，则m＝()A．2B．3C．4D．56．如果方程x2－4ax+3a2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a的取值范围是（）ABCD7．将的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿轴负方向平移个单位，则所得图象的解析式为（）（A）（B）（C）（D）8．数列an＝，其前n项之和为，则在平面直角坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n＝0在y轴上的截距为()A．－10B．－9C．10D．99.若()10.直线与两条直线，分别交于P、Q两点。线段PQ的中点坐标为，那么直线的斜率是（）A.B.C.D.11.设函数f(x)＝xm-ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则的值为（）A.1B.2C.3D.-212.已知点M是抛物线y2＝2px(p>0)上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是()A．相交B．相切C．相离D．以上三种情形都有可能二、填空题：本大题共6小题；每题5分。将答案填在题中横线上。13.把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为_________14．甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是15.点P是双曲线上任意一点，则P到二渐近线距离的乘积是16.已知∥，则x+2y的值为17.用除得到的余式为18.在空间直角坐标系中，经过点且与直线垂直的平面方程为____________________．三、解答题：本大题共4小题；每小题15分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19．已知：，，，．（1）求的值；（2）求函数的最值。20．已知函数（1）判断在上的增减性，并证明你的结论（2）解关于的不等式21．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为(1)求双曲线C的方程(2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）求K的取值范围.22．设二次方程有两根和，且满足．（1）试用表示；（2）求证：是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式．答案：ADADB--ABBDC--DB13题.3614题.15题.316题.017题.8X-318题.8x+5y+7z-28=019（1）1（2）最大值，最小值20（1）减函数（2）21（1）（2）22（1）(2)(3)
