竹篙中学高三数学（上）期中试题一、选择题（5分×12=60分）1.如图，I是全集，M,P,S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A、B、C、D、2．已知直线m,n和平面，那么m//n的一个必要但非充分条件（）A．B．C．D．成等角3．（文）若函数的定义域为R，则m的取值范围是（）A．（0，4）B．C．D．（理）若函数的值域为R，则m的取值范围是（）A．B．C．[0，4]D．（0，4）4．甲用元买入一种股票，后将其转卖给乙，获利，而后乙又将这些股票卖给甲，乙损失了，最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出,甲在上述交易中()A盈亏平衡B盈利元C盈利元D亏本元5.高三(1)班上次数学测验成绩的频率分布直方图如图所示,则成绩在(60,80]的频率为A.0.025B.0.25C.0.50D.0.406（文）数列{an}的通项式，则数列{an}中的最大项是（）A、第9项B、第8项和第9项C、第9项和第10项D、第10项项的和为25，后10项的和为75，则项数为（）A.14B.16C.18D.207．函数的反函数图像大致是（）0204060801000.025成绩(分)组距频率ABCD8.已知M=,则M、N、P满足关系()A.MN=PB.M=NPC.MNPD.NPM9（文）．设a，b均为正数，且满足的最大值等于（）A．B．C．D．1（理）．已知则的取值范围是（）A．B．C．D．[0，2]10．若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（）A．B．C．D．11.(文)若是方程的解，则属于区间（）A.B.C.D.(5,6)(理)函数的零点一定位于区间（）A．（1，2）B．（2，3）C．（5，6）D．（3，4）12.已知二次函数的导数为,对于任意的实数，有恒成立，则的最小值为()A.3B.C.2D.二、填空题（4分×4=16分）13.已知实数、满足则的最大值是＿＿＿＿新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆14.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆15（文）函数在上是减函数,则实数的取值范围是xy1oxy1oxyo1xyo1。（理）设是奇函数，则使的的取值范围是。16.如图是函数y=f(x)的导函数的图象,在如下几个命题中，A.在区间(－2,1)内,f(x)是增函数；B.在区间（1，3）内,f(x)是减函数；C.在区间（2，4）内，f(x)是减函数；D.在区间（4，5）内，f(x)是增函数；E.当x=0时，f(x)能取到极大值；F.当x=1时，f(x)能取到极大值；G.当x=2时，f(x)能取到极大值；H.当x=4时，f(x)能取到极大值.你认为正确的命题的序号是.(理)定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数．下面五个关于的命题中，①是周期函数；②的图像关于对称；③在上是减函数；④在上为增函数；⑤。你认为正确的命题的序号是.三、解答题：共6题，共计74分。17.（12分）设函数，其中向量（1）求f(x)的最小正周期与单调区间（2）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知f(A)=2,b=1,△ABC的面积为，求c边的长18．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费200元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？xy－2O12345（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？19．（12）如图，矩形ABCD，|AB|=1，|BC|=a，PA⊥平面ABCD，|PA|=1。（1）BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由；（2）若BC边上存在唯一的点Q使得PQ⊥QD，指出点Q的位置，并求出此时AD平面PDQ所成的角的正弦值；（理做文不做）在（2）的条件下，求二面角Q—PD—A的正弦值。20．（12）在平面直角坐标系内有两个定点F1（－1，0）、F2（1，0）和动点P，动点P满足动点P的轨迹为曲线C，曲线C关于直线y=x的对称曲线为曲线C′，直线与曲线C′交于A、B两点，M是C′的对称中心，△ABM的面积为。（1）求曲线C的方程；（2）求m的值。21．（12）若函数，（1）求函数的解析式；（2）若关于x的方程有三个零点，求实数k的取值范围...
