宁海中学2014-2015学年度高一年级三月份学情检测高一数学试题一、填空题：（本大题共70分）1.化简sin20°cos40°+cos20°sin40°＝▲.2.设等比数列中，▲.3.在中，，则▲.4．已知数列满足，，求____▲___.5．在中，，则是▲三角形.6.等差数列中，，则▲7.的三内角成等差数列，且，则=_▲.8．已知三个数3，x,12成等比数列，则实数x=______▲____9.在中，，则=▲10.各项为正项的等比数列中，成等差数列，则▲11.已知为锐角,则▲.12.数列满足，，则▲13.设等差数列的前项和为，已知,且，则下列结论中正确的有▲．（填序号）①此数列的公差；②；1班级姓名考号③是数列的最大项；④是数列中的最小项．14.设na是公比为q的等比数列，||1q，令，若数列nb有连续四项在集合53,23,19,37,82中，则6q=▲.二、解答题：（本大题共90分）15.（本小题满分14分）已知各项均为正数的等比数列中，．（1）求公比；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式．16.（本小题满分14分）在中，分别是角的对边，且（1）求角的大小；（2）若，求的值217.（本小题满分14分）在等差数列中，为数列的前项和，满足（1）求数列的通项公式；（2）求前项和，并指出当为何值时，取最小值；（3）若，求18.（本小题满分16分）已知内角所对的边分别是，且．（1）若，求的值；（2）求函数的值域．3αOCBA19.（本小题满分16分）如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形，问：点在什么位置时，四边形的面积最大？20.已知点在函数的图像上，且（1）求证：数列为等差数列，并求出数列通项公式；（2）设数列的前项和为，①；②若对任意，不等式恒成立，求正整数的最小值45宁海中学2014-2015学年度高一年级三月份学情检测高一数学试题答题纸测试时间：120分钟满分：160分命题：薛明坤审核：倪其圣2015.3.24一.填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1．______________2.________________3.______________4.______________5.________________6.________________7.______________8.______________9.________________10._______________11._____________12._____________13._______________14._______________二.解答题（本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域作答，解题时应写出文字说明、解题步骤或证明过程.）15.（本小题14分）16．（本小题14分）6班级姓名考号17.（本小题14分）18.（本小题16分）7αOCBA19.（本小题16分）20.（本小题16分）8宁海中学2014-2015学年度高一年级三月份学情检测数学试题参考答案及评分标准一、填空题1.；2.-96；3.；4.an=n.5.正；6.；7.；8.；9.2；10.；11.;12.13.①②；14，-9二、解答题15.解：（1）由已知得，∴，……4分又，∴．……6分（2）由（1）可得．∴．……8分设等差数列的公差为，则，……10分∴．……14分16.（1）9班级姓名考号………………7分（2）………………14分17，（1），………………4分（2），当………………8分（3）………………12分综上，………………14分18，解：（1）即，（2分）又中，，得（6分）解得：（8分）（2）(10分)（14分）所以值域为（16分）1019.课本例420.（1）………………5分（2）①………………10分②在上单调递增正整数的最小值为4………………16分11
