安徽省马鞍山二中2015届高三上学期期中数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．若集合A={x|，B={y|y=2x2，x∈R}，则A∩B=()A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．φ考点：函数的定义域及其求法；函数的值域．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：通过函数的定义域求出集合A，函数的值域求出集合B，然后求解交集即可．解答：解：因为集合A={x|={x|﹣1≤x≤1}，B={y|y=2x2，x∈R}={y|y≥0}，所以A∩B={x|0≤x≤1}．故选C．点评：本题考查函数的定义域与函数的值域，交集的求法，考查计算能力．2．若复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于()A．2B．2C．4D．8考点：复数求模；复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：先将z计算化简成代数形式，根据纯虚数的概念求出a，再代入|a+2i|计算即可．解答：解：z==．根据纯虚数的概念得出∴a=2．∴|a+2i|=|2+2i|==2故选B．点评：本题考查了复数代数形式的混合运算，纯虚数的概念、复数的模．考查的均为复数中基本的运算与概念．3．已知定义在上的函数y=f（x）的值域为，则函数y=f（cos2x）的值域为()A．B．C．D．不能确定考点：函数的值域．专题：计算题．分析：先求出cos2x的范围，然后根据映射f括号里的范围相同可知值域也相等，从而得到结论．解答：解： cos2x∈，上的函数y=f（x）的值域为，1∴函数y=f（cos2x）的值域为故选C．点评：本题主要考查了抽象函数的值域，解题的关键是求括号中cos2x的范围，属于基础题．4．若的值()A．B．C．D．考点：二倍角的余弦；诱导公式的作用．专题：计算题．分析：利用诱导公式求得cos（α+）=，利用二倍角的余弦公式求得的值．解答：解： ，∴cos（α+）=sin=．∴=cos2（α+）=2﹣1=，故选A．点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．5．已知一个等比数列的前三项的积为3，后三项的积为9，且所有项的积为243，则该数列的项数为()A．9B．10C．11D．12考点：等比数列的性质；等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：由题意可得a1an=a1=3，再由所有项的积为a1•a1q•…=243=35①，倒序可得…•a1q•a1=35②，①②对应项相乘可得=310，解得n的值．解答：解：设等比数列的公比等于q，a1a2a3=3，且an﹣2an﹣1an=9，两式相乘可得a1an=a1=3．再由所有项的积为a1•a1q•…=243=35①，…•a1q•a1=35②，把①②对应项相乘可得=35•35=310，解得n=10，故选B．2点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于中档题．6．若函数y=f（2x）的图象有对称轴x=1，则函数y=f（x+1）图象的对称轴方程是()A．x=0B．C．x=1D．x=2考点：函数的图象．专题：计算题．分析：已知函数y=f（2x）的图象有对称轴x=1，可得f（2x）的图象横坐标增大2倍得到f（x）的图象，从而求出f（x）的对称轴为x=2，根据平移法则求出函数y=f（x+1）图象的对称轴方程．解答：解： 函数y=f（2x）的图象有对称轴x=1，由f（2x）的图象变为f（x）图象时，f（2x）的图象横坐标增大2倍得到f（x）的图象，∴f（x）的对称轴为x=2，把f（x）的图象想坐平移1个单位得到函数y=f（x+1）图象，∴函数y=f（x+1）图象的对称轴方程是：x=2﹣1=1，故选C．点评：此题主要考查函数的图象和图象平移的知识，此题出的非常好，间接考查函数的对称轴问题，是一道好题．7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为()A．或B．C．或D．考点：正弦定理．专题：计算题．分析：先利用正弦定理将边转化为角，再切化弦，利用和角的正弦公式，化简即可求得角A．解答：解： ∴∴∴∴ 角A是△ABC的内角∴A=故选D．点评：本题考查正弦定理的运用，考查和角的正弦公式，解题的关键是利用正弦定理将边转化为角．38．已知平面上不共线的四点O，A，B，C．且满足，那么=()A．B．3C．D．2考点：向量在几何中的应用．专题：计算题．分析：由已知可得即，而==，可求解答：解： ，∴即===2故选D点评：本题主要考查了向量的基本运算的简单应用，解答本题的关键是...
