马鞍山二中高一数学测试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题：1.已知全集U=R，A={-1}，B={}，则（）A．ABB．AC．ABD．（CUA）B={2}2.函数f(x)=的零点所在的区间是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）3．函数最小正周期是A．B．C．D．4．已知，，则的值为（）A．B．C．或D．或5．设扇形的周长为8，面积为4，则扇形的圆心角是（弧度）（）A．1B．2C．4D．1或26.奇函数在区间［2,7］上是增函数，且最小值为-3，那么在区间［-7，-2］上（）A．是增函数且最小值为3B．是增函数且最大值为3C．是减函数且最小值为3D．是减函数且最大值为37.在平面内有△ABC和点O，且，则点O是△ABC的（）A.重心B.垂心C.内心D.外心8．函数的定义域为（）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）9如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则（）A．B．C．D．10.函数f(x)=2cosxsinx是（）A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π的奇函数11.已知，，，则，，的大小关系为（）A．（B）C．D．12.已知是上的增函数，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分共25分．请把答案直接填在题中横线上.13.已知函数是定义在R上的减函数，且，则m的取值范围是.14.设点A(2，0)，B(4，2)，点P在直线AB上，且||=2||，则点P的坐标为___________15．函数的值域是16.给出下列命题：①函数的最小正周期是；②的图象可以看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的而得；③函数在区间上单调递增；④是函数的图象的一条对称轴．其中正确的结论是：．（写出你认为正确的所有结论的序号）17.已知偶函数满足，且时，,则数学测试卷答题卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共25分）13.；14.；15．16.17.三、解答题：本大题共5个小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．三、解答题：本大题共5题，共65分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚．17.计算下列各题（本小题满分15分）平面内给定三个向量，，，（1）求满足的实数的值；（2）若向量满足∥，且，求向量.（3）若向量满足，且，求向量.18.（本小题满分15分）计算：（1）；（2）（3）已知求:19．（本小题满分15分）已知(其中)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为．若为图象上一个最低点．（1）求的解析式；（2）求函数图象的对称轴方程和对称中心坐标．（3）求的单减区间20．（本小题满分15分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（总收益=总成本+利润）（1）将利润元表示为月产量台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？21.（本小题满分15分）已知函数，函数．（１）若的定义域为，求实数的取值范围；（２）当时，求函数的最小值；（３）是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．数学测试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBCABBBDDDBC二、填空题（每小题5分，共25分）13.m>2；14.(3，1)或(1，-1)；15．[-,2]16.①③17.三、解答题：本大题共5个小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.解：(1)由题意知，解得……………………5分（2），则由题意知，解得或……………………10分（3）……………………15分18.解：(1)（2）（3）19、（1）由题意知，所以，即，故，又且，所以，，所以，所以函数解析式是；……………………5分（2）令，得，即函数图象的对称轴方程为；令，得，对称中心（）（k∈Z）……………………10分（3）f(x)的单减区间为[]（k∈Z）……………………15分20．解.（1）当时，当时，21……………………8分(2)当时,=当时，，……………………15分21、解：(1),∴令,则当,,的定义域为，不成立；当，的定义域为R，∴，解得，综上所述，……………………5分(2)，令，则，对称轴为，当；当；当。综上所述，……………………10分(3)，假设存在，由题意，知解得∴存在n=0,m=2，使得函数的定义域为，值域为……………………15分
