2014-2015学年安徽省铜陵五中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合A={x|x2﹣x≤0}，函数f（x）=2﹣x（x∈A）的值域为B，则（∁RA）∩B为（）A．（1，2]B．C．D．（1，+∞）2．已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，则f（1）的值（）A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负3．已知函数，则函数f的定义域是（）A．{x|x≠﹣1}B．{x|x≠﹣2}C．{x|x≠﹣1且x≠﹣2}D．{x|x≠﹣1或x≠﹣2}4．下列命题中，说法错误的是（）A．“若p，则q”的否命题是：“若￢p，则￢q”B．“∀x＞2，x2﹣2x＞0”的否定是：“∃x≤2，x2﹣2x≤0”C．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的充分不必要条件D．“若b=0，则函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的逆命题是真命题5．设f（x）在x0可导，则等于（）A．2f'（x0）B．f'（x0）C．3f'（x0）D．4f'（x0）6．函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f′（x）的图象可能是（）A．B．C．D．17．为得到函数的图象，只需将函数y=sinx的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位8．函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=9．数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数的表达式为（）A．B．C．D．10．若△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为．12．命题：∃x∈R，x2﹣x+1=0的否定是．213．函数的最大值是．14．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=．15．对于下列命题：①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=4，b=10，A=，则△ABC有两组解；③设a=sin，b=cos，c=tan，则a＜b＜c；④将函数y=sin（3x+）的图象向左平移个单位，得到函数y=cos（3x+）的图象．其中正确命题的编号是．（写出所有正确结论的编号）三、解答题16．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+4），且x∈（0，2]时，f（x）=．（1）求f（x）在上的解析式；（2）判断f（x）在上的单调性，并给予证明；（3）当λ为何值时，关于方程f（x）=λ在上有实数解？17．已知命题P：“对任意x∈，x2﹣a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+（a﹣1）x+1＜0”若“p或q”为真，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）=x3+（1﹣a）x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，求a，b的值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（﹣1，1）上不单调，求a的取值范围．319．已知函数，g（x）=sinx•cosx．（Ⅰ）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）+g（x）的值域．20．已知函数f（x）=（1）求f（x）的定义域和值域；（2）若曲线f（x）在点P（x0，f（x0））（﹣＜x0＜）处的切线平行直线y=x，求在点P处的切线方程．21．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为π．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）已知△ABC中角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且f（A+）=，c=2a，求sinC的值．2014-2015学年安徽省铜陵五中高三（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合A={x|x2﹣x≤0}，函数f（x）=2﹣x（x∈A）的值域为B，则（∁RA）∩B为（）A．（1，2]B．C．D．（1，+∞）考点：交、并、补集的混合运算．专题：函数的性质及应用．分析：利用集合的交、并、补集的混合运算法则直接求解．解答：解： 集合A={x|x2﹣x≤0}，函数f（x）=2﹣x（x∈A）的值域为B，∴A={x|0≤x≤1}，B={x|1≤x≤2}，∴（∁RA）∩B={x|x＜0或x＞1}∩{x|1≤x≤2}={x|1＜x≤2}4=（1，2]．故选：A．点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式的合理运用．2．已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，则f（1）的值（）A．恒为...
