蚌埠二中2009—2010学年度第二学期期中考试高一数学试题注意事项：请将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷的答案做在答题卡和答题卷的相应的位置上，否则不予计分。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、在实数范围内，下列命题正确的是A、若则B、若，则C、若，则D、若，则2.已知等比数列的公比为正数，且，，则A、B、C、D、3.在中，若，则一定是A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形4、在等比数列中，公比，前99项的和，那么的值等于A、B、C、D、5、已知，那么函数的最小值是A、B、C、D、6.在中，A、B的对边分别是，且，，，那么满足条件的A、有一个解B、有两个解C、无解D、不能确定A.B.C.D.9、等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是A．B．C．或D．或10.在中，，且最大边长和最小边长是方程的两个根，则第三边的长为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)11、中，，，，则____________12、在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,，，，则其外接圆的半径为___________13、若，则下列不等式:①;②;③;④中,其中正确的不等式为（填写正确不等式的序号）14、若不等式的解集为,则不等式的解集为__________15、将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415………………按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第2个数为三、解答题（本大题6小题，满分75分）16、（12分）等差数列中，且，，成等比数列，求数列前20项的和.17、（12分）已知分别是中角的对边，且（1）求角的大小；（2）若，求的值．18、（12分）已知函数，若在上恒成立，求的取值范围.19、(12分)已知是不等式的解集A中的元素，集合，(1)求集合；(2)若，求的取值范围..20、（13分）某厂生产某种产品的年固定成本为250（万元），每生产（千件），需另投入成本为。当年产量不足80（千件）时，(万元)；当年产量不小于（千件）时，(万元).每（千件）商品售价为（万元），通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少（千件）时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21、（14分）数列首项，前项和与之间满足（1）求证：数列是等差数列（2）求数列的通项公式（3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值.蚌埠二中2009—2010学年第二学期期中考试高一数学答题卷题号11-15161718192021合计统分人得分二、填空题：11、12、13、14、15、三、解答题：16．17．18．19．20．21．蚌埠二中2009～2010学年度高一第二学期期中考试数学试题参考答案一选择题1.B2.B3.D4.C5.D6.B7.B8.B9.C10.C二填空题11．5512.13.①④14.15三解答题所以有，整理得：，从而有：．18.解：因为在上恒成立，即∴∵的最小值为4∴∴解得19.解：(1)将代入不等式得，所以，即即(2)BA20.解析:(1)当时,当时,∴(2)当时,,此时,当时,取得最大值(万元);当时,此时,当时,即时,取得最大值1000万元.所以,当产量为100千件时,该厂在这一商品中所获利润最大,最大利润为1000万元.21.解：（1）因为时，得由题意又是以为首项，为公差的等差数列.（2）由（1）有时，.又（3）设则在上递增故使恒成立只需又又，所以，的最大值是.
