蚌埠二中2009—2010学年度第二学期期中考试高一数学试题注意事项:请将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷的答案做在答题卡和答题卷的相应的位置上,否则不予计分。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1、在实数范围内,下列命题正确的是A、若则B、若,则C、若,则D、若,则2.已知等比数列的公比为正数,且,,则A、B、C、D、3.在中,若,则一定是A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形4、在等比数列中,公比,前99项的和,那么的值等于A、B、C、D、5、已知,那么函数的最小值是A、B、C、D、6.在中,A、B的对边分别是,且,,,那么满足条件的A、有一个解B、有两个解C、无解D、不能确定A.B.C.D.9、等差数列的公差且,则数列的前项和取得最大值时的项数是A.B.C.或D.或10.在中,,且最大边长和最小边长是方程的两个根,则第三边的长为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)11、中,,,,则____________12、在中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,,,,则其外接圆的半径为___________13、若,则下列不等式:①;②;③;④中,其中正确的不等式为(填写正确不等式的序号)14、若不等式的解集为,则不等式的解集为__________15、将全体正整数排成一个三角形数阵:123456789101112131415………………按照以上排列的规律,第行()从左向右的第2个数为三、解答题(本大题6小题,满分75分)16、(12分)等差数列中,且,,成等比数列,求数列前20项的和.17、(12分)已知分别是中角的对边,且(1)求角的大小;(2)若,求的值.18、(12分)已知函数,若在上恒成立,求的取值范围.19、(12分)已知是不等式的解集A中的元素,集合,(1)求集合;(2)若,求的取值范围..20、(13分)某厂生产某种产品的年固定成本为250(万元),每生产(千件),需另投入成本为。当年产量不足80(千件)时,(万元);当年产量不小于(千件)时,(万元).每(千件)商品售价为(万元),通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少(千件)时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?21、(14分)数列首项,前项和与之间满足(1)求证:数列是等差数列(2)求数列的通项公式(3)设存在正数,使对于一切都成立,求的最大值.蚌埠二中2009—2010学年第二学期期中考试高一数学答题卷题号11-15161718192021合计统分人得分二、填空题:11、12、13、14、15、三、解答题:16.17.18.19.20.21.蚌埠二中2009~2010学年度高一第二学期期中考试数学试题参考答案一选择题1.B2.B3.D4.C5.D6.B7.B8.B9.C10.C二填空题11.5512.13.①④14.15三解答题所以有,整理得:,从而有:.18.解:因为在上恒成立,即∴∵的最小值为4∴∴解得19.解:(1)将代入不等式得,所以,即即(2)BA20.解析:(1)当时,当时,∴(2)当时,,此时,当时,取得最大值(万元);当时,此时,当时,即时,取得最大值1000万元.所以,当产量为100千件时,该厂在这一商品中所获利润最大,最大利润为1000万元.21.解:(1)因为时,得由题意又是以为首项,为公差的等差数列.(2)由(1)有时,.又(3)设则在上递增故使恒成立只需又又,所以,的最大值是.