皖北十校高三联考数学试题(理科)第I卷一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.与复数z=的积为1的复数,在复平面对应的点位于A.第一象限B第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知f:x→x2是从集合A到集合B的映射，如果B=｛1，2｝,且A∩B=｛1｝，则满足条件的集合A的个数是A.4B.6C.8D.93.若函数f（x）的导数是f/(x)=－x(x+1),则函数g(x)=f(ax-1)(a<0)的单调减区间是A.[B.(C.[]D.(4.设m,n表示不同直线,表示三个不同平面,给出以下命题①若m，⊥，则m⊥②若m⊥,m∥，则⊥③若⊥,⊥，则∥④若=m，=n，m∥n,则∥其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.45.已知直线x=m与函数,函数，的图像分别相交于M,N两点，则|MN|的最大值为A.1B.C.D.26.下面给出一个程序框图，则输出x的值是A.42B.43C.88D.897.已知f(x)是偶函数，且，则的值是A.3B.6C.5D.10用心爱心专心开始x=3S=0x=x+2s=s+xS≥2009输出x是否结束8.已知向量，则向量与夹角的取值范围是A.B.C.D.9.一个几何体的俯视图如图所示的矩形,主（正）视图是底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是底边长为6，高为4的等腰三角形，那么该几何体的体积是A.48B.192C..64D.10010.已知函数的图像与直线有且只有两个交点，这两个交点横坐标的最大值为，则等于A.B.C.D.11.四位同学站在正方形ABCD的四个顶点传球，每人只传给他左边或右边的人，第一次由A传出，则经过八次传球又回到A的概率是A.B.C.D.12.已知抛物线的焦点为F,P是抛物线上不同于顶点的任一点,过点P作抛物线的切线,交y轴于Q,则A.－2pB.－pC.0D.p二.填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分,把答案填在答题卡的相应位置）13.在极坐标系中,点到曲线上的点的距离的最小值为.14.二项式的展开式中的常数项是.15.已知函数，定义函数f(x)。则使恒成立的实数的取值范围.16.设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若a1≥0,S5≤15,a7≥4，则a9的取值范围是.用心爱心专心86第Ⅱ卷三.解答题:（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在△ABC中，C=2A,cosA=(1)求cosB(2)求AC的长18.（本小题满分12分）已知从神州七号飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都是，某研究所分甲，乙两组，进行该种子的发芽试验，假定某次试验种子发芽则称该次试验成功，种子没有发芽，则称试验失败。（1）甲小组每次一粒，直到试验成功为止，求试验两次终止的概率。（2）乙小组共进行四次实验，设X表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值，求X的分布列及数学期望19.（本小题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O在正方形ABCD内，且O到AB,AD的距离分别为2和1，P是SC的中点。E是SD的中点，SO=3（1）求证:SA∥平面POE（2）求OP与平面SBC所成角的正弦(3)求点C到平面OPB的距离20.（本小题满分12分）已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点（其中t是常数，且00)且数列｛cn｝是单调递增数列，求实数t的取值范围高三数学参考答案一.选择题1.A2.C3.A4.A5.C6D7.B8.A9.C10.D11.B12.C二.填空题13.14.4515.16.用心爱心专心DCBAyOx三．解答题17解： C=2A，∴,∴(2) 由正弦定理∴∴故AC的长为2518解：甲实验两次终止为事件A：即第一次失败，第二次成功故P(A)=(2)乙小组实验四次，成功的次数分别是0，1，2，3，4，相应的失败次数为4，3，2，1，0，故X的所有取值为4，2，0P(X=4)=故X的分布列为X的数学期望EX=19解法一（1）取AD,BC的中点M,N，则M,O,N三点共线， EP∥DC∥MN,∴E,P,O,...
