安徽省宣城市2015届高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合A={x|x2﹣1＜0}，B={x|x+2≥0}，则A∩B=()A．{x|﹣1＜x＜1}B．{x|x≥﹣2}C．{x|﹣2≤x＜1}D．{x|﹣1＜x≤2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集即可．解答：解：由A中不等式变形得：（x+1）（x﹣1）＜0，解得：﹣1＜x＜1，即A={x|﹣1＜x＜1}，由B中不等式解得：x≥﹣2，即B={x|x≥﹣2}，则A∩B={x|﹣1＜x＜1}，故选：A．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．设直线l1：2x﹣my﹣1=0，l2：（m﹣1）x﹣y+1=0．则“m=2”是“l1∥l2”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：直线与圆；简易逻辑．分析：根据直线平行的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．解答：解：当m=2时，两直线方程为l1：2x﹣2y﹣1=0，l2：x﹣y+1=0，满足l1∥l2，当m=0时，两直线方程为l1：2x﹣1=0，l2：﹣x﹣y+1=0，不满足l1∥l2，∴若l1∥l2，则，解得m=2或m=﹣1（舍去），∴“m=2”是“l1∥l2”的充分必要条件，故选：C．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线平行的等价条件是解决本题的关键．3．已知复数z1=a+2i，z2=1﹣2i，若是纯虚数，则实数a的值为()A．﹣2B．1C．2D．4考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．解答：解： ===是纯虚数，1则，解得a=4．故选：D．点评：本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．4．如图所示的程序框图，如果输入的n为6，那么输出的n为()A．16B．10C．5D．3考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件，确定输出的n值．解答：解：当输入的n=6，由程序框图知：第一次循环n=3，i=1；第二次循环n=3×3+1=10，i=2；第三次循环n=5，i=3，不满足条件i＜3，跳出循环体，输出n=5．故选：C．点评：本题考查了选择结构与循环结构相结合的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．5．若变量x，y满足约束条件，且z=4y﹣x的最大值为a，最小值为b，则a+b的值是()2A．10B．20C．4D．12考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．解答：解：由z=4y﹣x得y=，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=，由图象可知当直线y=，经过点A时，直线y=的截距最大，此时z最大，由，解得，即A（4，4）．代入目标函数z=4y﹣x，得z=4×4﹣4=12．即a=12，经过点C时，直线y=的截距最小，此时z最小，由，解得，即C（8，0）．代入目标函数z=4y﹣x=﹣8，即B=﹣8，则a+b=12﹣8=4，故选：C．点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．6．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（2，2），则该双曲线的离心率为()A．B．2C．D．考点：双曲线的简单性质．3专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（2，2），可得==，利用，可求双曲线的离心率．解答：解： 双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（2，2），∴==，∴=4，∴e=2．故选：B．点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，正确运用双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（2，2）是关键．7．已知直线l经过坐标原点，且与圆x2+y2﹣4x+3=0相切，切点在第四象限，则直线l的方程为()A．B．C．D．考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题；数形结合．分析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径，又直线l过原点且与圆相切，得到直线l的斜率存在，所以设出直线l的方程为y=kx，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离d，让d等于圆的半径列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值...
