安徽定远重点中学2017-2018学年第一学期期中考试高一数学试题注意事项：1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷（选择题60分）一、单项选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.下列各式中，表示y是x的函数的有()①y＝x－(x－3)；②y＝＋；③y＝④y＝A．4个B．3个C．2个D．1个2.若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D3.函数f(x)＝的定义域为()A．(－∞，4]B．(－∞，3)∪(3,4]C．[－2,2]D．(－1,2]4.若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数y＝f(2x－1)的定义域是()A．{x|0≤x≤1}B．{x|0≤x≤2}C．{x|≤x≤}D．{x|－1≤x≤3}5.设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则∁RM为()A．{x|x<1}B．{x|x>1}C．{x|x≤1}D．{x|x≥1}6.函数y＝x2－4x＋3，x∈[0,3]的值域为()A．[0,3]B．[－1,0]C．[－1,3]D．[0,2]7.下列各组函数表示同一函数的是()A．f(x)＝，g(x)＝()2B．f(x)＝1，g(x)＝x0C．f(x)＝g(t)＝|t|D．f(x)＝x＋1，g(x)＝8.一次函数g(x)满足g[g(x)]＝9x＋8，则g(x)是()A．g(x)＝9x＋8B．g(x)＝3x＋8C．g(x)＝－3x－4D．g(x)＝3x＋2或g(x)＝－3x－49.已知函数f(x)在R上是增函数，则下列说法正确的是()A．y＝－f(x)在R上是减函数B．y＝在R上是减函数C．y＝[f(x)]2在R上是增函数D．y＝af(x)(a为实数)在R上是增函数10.设f(x)＝则f(f(－1))等于()A．1B．2C．4D．811.已知函数f(x)＝4＋ax＋1的图象经过定点P，则点P的坐标是()A．(－1,5)B．(－1,4)C．(0,4)D．(4,0)12.已知函数f(x)是奇函数，且在(－∞，＋∞)上为增函数，若x，y满足等式f(2x2－4x)＋f(y)＝0，则4x＋y的最大值是()A．10B．－6C．8D．9第II卷（选择题90分）二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.若函数y＝－的定义域是[0,2]，则其值域是__________________．14.若函数f(x)的定义域为[2a－1，a＋1]，值域为[a＋3,4a]，则a的取值范围是__________．15.已知f(2x＋1)＝4x2＋4x＋3，则f(1)＝________.16.若x1，x2是方程2x＝的两个实数解，则x1＋x2＝________.三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分)17.已知f(x)＝(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2))，g(f(2))的值；(3)求f(g(x))．18.如图所示，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)．(1)求f(f(0))的值；(2)求函数f(x)的解析式．19.计算下列各式的值：(1)(ln5)0＋0.5＋－2log42；(2)log21－lg3·log32－lg5.20.已知函数f(x)＝.(1)判断f(x)的奇偶性；(2)判断f(x)的单调性，并加以证明；(3)写出f(x)的值域.21.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝.(1)求x<0时，f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)在R上的图象；(3)结合图象写出f(x)的值域．22.函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．安徽定远重点中学2017-2018学年第一学期期中考试高一数学试题答案解析1—12：CBBCBCCDABAC13.[－2，－]14.(1,2)15.316.－117.【答案】(1) f(x)＝，∴f(2)＝＝. g(x)＝x2＋2，∴g(2)＝22＋2＝6.(2)f(g(2))＝f(6)＝＝.g(f(2))＝g()＝()2＋2＝.(3)f(g(x))＝f(x2＋2)＝＝(x∈R)．18.(1)直接由图中观察，可得f(f(0))＝f(4)＝2.(2)设线段AB所对应的函数解析式为y＝kx＋b，将与代入，得∴∴y＝－2x＋4(0≤x≤2)．同理，线段BC所对应的函数解析式为y＝x－2(2x2，所以>>0，则f(x1)－f(x2)...
