安徽省六安市舒城县2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题时间:120分钟满分:150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分。每小题四个选项中只有一个选项符合题意）1．已知全集，集合，，那么集合（）A．B．C．D．2.下列四组函数中表示的为同一个函数的一组为()A.B.C.D.3.下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（）4.在映射，，且，则与B中的元素对应的A中的元素为（）ABCD5.已知函数的定义域为，则的定义域为（）A．B．C．D．6.图中的阴影部分所表示的集合是()A.B.C.D.7.已知,则()A.B.C.()D.()8．若函数为偶函数，且在上是减函数，又，则的解集为()A．B．C．D．9．已知其中为常数，若，则=()A．B．C．D．10.已知函数的图像关于直线对称，则=（）A．B．2C．D．311．若函数在上单调递增，则的范围为（UBAC舒中高一统考数学第1页（共4页））A．B．C．D.12．已知定义在R上的奇函数满足：，且当时，.则在上使的所有的个数为（）个.A．503B．504C．505D.506．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案写在答题卡的相应位置）13.设函数，则=.14、已知函数和分别是偶函数和奇函数，且，则=.15.已知表示不超过的最大整数（如），若函数，则的值域为.16.关于的方程，给出下列四个结论：①当时，方程恰有2个不同的实根；②当时，方程恰有5个不同的实根；③当时，方程恰有4个不同的实根；④当时，方程恰有8个不同的实根．其中正确的是.三、解答题（本大题共6个小题，共计70分。要求写出必要的文字说明、证明过程和解题步骤）17.（本小题满分10分）求值：（1）；舒中高一统考数学第2页（共4页）（2）.18.（本小题满分12分）已知集合.(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知二次函数在处取得最小值为，且满足.(1)求函数的解析式；(2)当函数在上的最小值是时，求的值.20.（本小题满分12分）已知函数.若对任意实数,都有,且当恒成立.舒中高一统考数学第3页（共4页）舒中高一统考数学第4页（共4页）(1)判定函数的奇偶性,并证明你的结论;(2)求证:函数在上的增函数;(3)解关于的不等式：21.（本小题满分12分）已知函数是奇函数，且，.（1）求的解析式；（2）若对使得成立，求m的范围.22.（本小题满分12分）已知，函数，其中.（1）求使得等式成立的的取值范围；（2）求的最小值；（3）求在区间上的最大值.
