德化一中安溪一中晋江一中永春一中2008届高三（上）数学期中试卷（理科）一．选择题（本大题共12小题，单项选择，每小题5分，共60分）1．已知集合（）A．B．C．D．2．如果命题“”与命题“非”都是真命题，则下列正确的是（）A．命题不一定是假命题B．命题一定是真命题C．命题不一定是真命题D．命题与命题的真值相同3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数是的（）A．B．C．D．5．已知数列｛an｝的前n项和Sn=an－1(a∈R,a≠0),则｛an｝（）A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列D.等差、等比数列都不是6．在等差数列中，若，则的值为（）A．B．C．D.7．已知sin＝，sin(－)＝－，，均为锐角，则等于（）A．B．C．D．8．函数定义在上,是单调函数的充分不必要条件是（）A．B．C．D．∪9．把函数的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是，则（）A.B.C.D.10．已知是定义在R上的周期为2的周期函数，当时，，则的值为（）A．2B．C．D．111．已知函数满足：①；②在上为增函数.若,且,则与的大小关系是（）A.B.C.D.与的大小关系不能确定12．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．若指数函数的部分对应值如右表，则不等式的解集为14．已知函数连续，则a的值为。15．已知数列满足且，其前n项和为Sn，则S2008等于。16．请阅读定义：“1．如果或，就称直线或为的一条水平渐近线;2．如果或，就称直线为的一条竖直渐近线;3．如果有使得,或,就称直线为的一条斜渐近线．”,下x02F(x)11.44列函数的图像恰有两条渐近线的是_________________（请将所有正确答案的序号填在横线上）①②③④⑤．三、解答题（本大题共6小题，共74分，请写出解答过程或推理步骤）17．（12分）若，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18．(12分)已知函数（1）当a=1时，求单调区间和极值（2）若存在，使成立，求实数a的取值范围。19．（12分）在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为，（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，当最大时，求的值.20．（12分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为万元时，该厂年内生产该商品能全部销售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21．(12分)已知函数满足:对于恒成立.在数列中,对于任意的,均有,（１）求函数的解析式（２）求数列和的通项公式（３）已知：对于,使得当时,恒成立,求的最小值.22．（14分）已知函数是定义在上的奇函数,当时,(其中e是自然界对数的底,)(1)求的解析式;(2)设，求证：当时，；（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。参考答案一．选择题：每小题5分，共60分题号123456789101112答案ABDACCBCBDAB二填空题：每小题4分，共16分13．（0，1）14．315．-200716．①④⑤三．解答题：本大题共6小题，共74分17．（本小题满分12分）……………6分（2）原式=……………………12分18．（本小题满分12分）（1）当时，……2分列表如下：递减极小值递增极大值递减由上表可知的极大、极小值分别是和………………6分（2）…………12分19．（本小题满分12分）解：（1），，又…………………………………2分又与的等比中项为，……………………3分而，……………………4分，……………………6分（2）……………………7分是以为首项，为公差的等差数列……………………9分……………………10分当时，；当时，；当时，当或时，最大.……………………12分20．（本小题满分12分）解：（1）当时，……………3分当，时，………………6分（2）当时，当时，取得最大值……………………8分当当，即时，取得最大值………11分综上所述，当时取得最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商品...
