延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考试试题高一数学（A）第Ⅰ卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共计40分）1．将一个直角三角形绕一直角边所在直线旋转一周，所得的几何体为()A．一个圆台B．两个圆锥C．一个圆柱D．一个圆锥2.直线AB的倾斜角为45°，则直线AB的斜率等于()A．1B．－1C．5D．－53．直线与的位置关系是()A．平行B．垂直C．相交D．重合4．下列说法中，正确的是()A．经过不同的三点有且只有一个平面B．分别在两个平面内的两条直线是异面直线C．垂直于同一个平面的两条直线平行D．垂直于同一个平面的两个平面平行5．以为圆心，为半径的圆的标准方程为()A.B.C.D.6．如图所示，是一个正方体的表面展开图，则图中“2”所对的面是()A．1B．7C．快D．乐7．点(1，－1)到直线的距离是()A.B.C.D.8．已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加条件()A．m∥nB．n⊥mC．n∥αD．n⊥α9．若直线与圆的相切，则a的值为()A．B．C．D．10．如图∥，A是α的另一侧的点，B，C，D，线段AB，AC，AD交于E，F，G，若BD＝4，AB＝9，AE＝5，则EG＝（）17A．5B．C．3D．第Ⅱ卷二、填空题（共4小题，每小题3分，共计12分）11．已知两条直线和互相垂直，则=_____．12．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AD1，B1C所成的角的度数为__．13．已知用斜二测画法，画得正方形的直观图的面积为18，则原正方形的面积为_______．14．已知直线与的交点在第四象限，则实数的取值范围为____．三、解答题(本大题共有5小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15.（本小题8分）已知过点和的直线与直线平行，求的值。16．（本小题8分）已知直线：与圆：相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求实数m的值。17.（本小题10分）如图所示，已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH∥FG.求证：EH∥平面BDC.18.（本小题10分）已知点和直线：．求：(1)过点与直线平行的直线方程；(2)过点与直线垂直的直线方程．19．（本小题12分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．求证：（1）BC⊥平面SAC；（2）AD⊥平面SBC．高一数学期末试题答案（A）一、选择题1-5：DAACC6-10：BCBBD二、填空题11、12、13、3614、三、解答题15、16、17、证明：∵EH∥FG，EH面BDC，FG面BDC，∴EH∥面BDC18、(1)3x－y＋14＝0．(2)x＋3y－2＝019、证明（1）∵∠ACB＝90°，∴BC⊥AC．又SA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴SA⊥BC．又SA∩AC＝A，∴BC⊥平面SAC．(2)∵BC⊥平面SAC,AD⊂平面SAC，∴BC⊥AD．又SC⊥AD，SC∩BC＝C，SC⊂平面SBC，BC⊂平面SBC，∴AD⊥平面SBC．
