2015-2016学年上海大学附中高一（上）12月段考数学试卷一.填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得零分.1．若f（x）=，则f（x）•g（x）=．2．对于x，y∈R，xy=0是x2+y2=0的条件．3．集合A={y|y=﹣x2﹣3}，B={y|y=x2+2x﹣4}，则A∩B=．4．函数f（x）=x+（a＞0）在（0，3]上单调递减，则实数a的取值范围是．5．已知f（x）=|x+1|+|x﹣a|为偶函数，则a=．6．函数的值域是．7．若函数f（x）=ax+b（a≠0）有一个零点是1，则g（x）=bx2﹣ax的零点是．8．已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x2+x，则当x∈（0，+∞）时，f（x）．9．已知函数f（x）=在区间[0，2]上单调递减，则a的取值范围是．10．若函数y=f（x）的值域是，则函数y=f（x）﹣2的最小值是．11．若不等式m2﹣2km≥0对所有k∈[﹣1，1]恒成立，则实数m的取值范围是．12．对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点，已知f（x）=x2+ax+4在[1，3]恒有两个不同的不动点，则实数a的取值范围．二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得4分，否则一律得零分.13．如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是（）A．B．C．a2＜b2D．|a|＞|b|14．下列函数中，与y=x﹣1为同一函数的是（）A．y=B．y=C．y=D．15．设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；②若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；③若存在x0∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值．这些命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．316．已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0三、解答题（本大题满分48分）本大题有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.（6+8+10+10+14）17．已知关于x的方程有非负根，求实数a的取值范围．18．若集合A=，若B⊆A，求实数m的取值范围．19．已知幂函数（m∈Z）的图象关于y轴对称，且g（2）＜g（3）（1）求m的值和函数g（x）的解析式；（2）函数f（x）=ag（x）+a2x+3（a∈R）在区间[﹣2，﹣1]上是单调递增函数，求实数a的取值范围．20．设函数f（x）=2x﹣1﹣1．（1）分别作出y=f（|x|）和y=|f（x）|的图象，（2）求实数a的取值范围，使得方程f（|x|）=a与|f（x）|=a都有且仅有两个实数解．21．对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．（1）函数f1（x）=x2﹣x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2﹣x+1，h（x）是否为f1（x），f2（x）的生成函数？说明理由；（2）设f1（x）=1﹣x，f2（x）=，当a=b=1时生成函数h（x），求h（x）的对称中心（不必证明）；（3）设f1（x）=x，（x≥2），取a=2，b＞0，生成函数h（x），若函数h（x）的最小值是5，求实数b的值．2015-2016学年上海大学附中高一（上）12月段考数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得零分.1．若f（x）=，则f（x）•g（x）=．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】先求出函数的定义域，然后根据函数表达式进行化简求解即可．【解答】解：要使函数f（x）有意义，则x+1＞0，即x＞﹣1，要使函数g（x）有意义，则，即，即x≥﹣1且x≠2，要使f（x）•g（x）有意义，则，即x＞﹣1且x≠2，即函数的定义域为（﹣1，2）∪（2，+∞），则f（x）•g（x）=•=，故答案为：【点评】本题主要考查函数解析式的求解，注意要求函数的定义域．2．对于x，y∈R，xy=0是x2+y2=0的必要不充分条件条件．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题；方程思想；定义法...
