延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考试试题高一数学（B）第Ⅰ卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共计40分）1．将一个直角三角形绕斜边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括()A．一个圆台B．一个圆锥C．一个圆柱D．两个圆锥2.直线AB的倾斜角为45°，则直线AB的斜率等于()A．1B．－1C．5D．－53．直线与的位置关系是()A．平行B．垂直C．相交D．重合4．下列说法中，正确的是()A．经过不同的三点有且只有一个平面B．分别在两个平面内的两条直线是异面直线C．垂直于同一个平面的两条直线平行D．垂直于同一个平面的两个平面平行5．以为圆心，为半径的圆的方程为A.B.C.D.6．如图所示，是一个正方体的表面展开图，则图中“2”所对的面是()A．1B．7C．快D．乐7．点在直线上，O为坐标原点，则的最小值为()A.B.C.D.8．已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加条件()A．m∥nB．n⊥mC．n∥αD．n⊥α9．若直线与圆的相切，则a的值为()A．B．C．D．10．如图∥，A是α的另一侧的点，B，C，D，线段AB，AC，AD交于E，F，G，若BD＝4，AB＝9，AE＝5，则EG＝（）17A．5B．C．3D．第Ⅱ卷二、填空题（共4小题，每小题3分，共计12分）11．已知两条直线和互相垂直，则=．12．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AD1，B1C所成的角的度数为__．13．已知用斜二测画法，画得正方形的直观图的面积为18，则原正方形的面积为．14．直线与坐标轴围成的三角形的面积不小于1，则实数的取值范围为．三、解答题(本大题共有5小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15.（本小题8分）已知过点和的直线与直线平行，求的值。16．（本小题8分）已知直线：x－my－1＝0与圆：(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求实数m的值。17.（本小题10分）如图所示，已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH∥FG.求证：EH∥平面BDC.18.已知直线与交于点，直线：．求：(1)过点与直线平行的直线方程；(2)过点与直线垂直的直线方程．19．如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点．求证：(1)直线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD.高一数学期末试题答案（B）一、选择题1-5：DAACC6-10：BCBBD二、填空题11、12、13、3614、三、解答题15、16、17、证明∵EH∥FG，EH面BDC，FG面BDC，∴EH∥面BDC18、（1）3x－y＋14＝0．（2）x＋3y－2＝019、证明（1）∵E，F是AP，AD的中点∴EF∥PD．又EF平面ABC，PD⊂平面PCD，∴EF∥平面PCD．（2）连接BD∵AB＝AD，∠BAD＝60°,F是AD中点∴BF⊥AD．又∵面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD＝AD∴BF⊥面PAD又∵EF⊂平面BEF，∴平面BEF⊥平面PAD.
