专题05平面向量一．基础题组1.【2006高考陕西版文第8题】已知非零向量与满足，则△ABC为A．等边三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．三边均不相等的三角形【答案】D考点：向量的运算，容易题.2.【2010高考陕西版文第12题】已知向量＝（2，－1），＝（－1，m），＝（－1，2）若（）∥，则m＝.【答案】1考点：向量的运算，容易题.3.【2012高考陕西版文第7题】设向量a=（1，cos）与b=（-1，2cos）垂直，则cos2等于（）A．22B．12C．0D．-1【答案】D【解析】试题分析：，所以m=-1．考点：向量的运算，容易题.4.【2013高考陕西版文第2题】已知向量a＝(1，m)，b＝(m,2)，若a∥b，则实数m等于()．A．B．C．或D．0【答案】C考点：向量的运算，容易题.二．能力题组1.【2007高考陕西版文第16题】如图，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且＝＝1，＝.若＝的值为.【答案】考点：向量的运算.2.【2009高考陕西版文第8题】在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于（A）（B）（C）(D)【答案】A【解析】试题分析：由知,为的重心,根据向量的加法,则=,故选A.考点：向量的运算.3.【2014高考陕西版文第13题】设，向量，若，则______.【答案】考点：共线定理；三角恒等变换.4.【2015高考陕西，文8】对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】【考点定位】1.向量的模；2.数量积.三．拔高题组1.【2008高考陕西版文第16题】关于平面向量．有下列三个命题：①若，则．②若，，则．③非零向量和满足，则与的夹角为．其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）【答案】②【解析】试题分析：①，向量与垂直考点：向量的运算.2.【2014高考陕西版文第18题】在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，且.（1）若，求；（2）用表示，并求的最大值.【答案】（1）；（2），1.考点：平面向量的线性运算；线性规划.
