专题03导数一．基础题组1.【2006高考陕西版理第题】\s\do4(n→∞)等于()A.1B.C.D.0【答案】考点：求极限.2.【2007高考陕西版理第13题】.【答案】考点：求极限.3.【2008高考陕西版理第13题】，则．【答案】1考点：求极限.4.【2014高考陕西版理第3题】定积分的值为（）【答案】【解析】试题分析：，故选.考点：定积分.二．能力题组1.【2007高考陕西版理第11题】f(x)是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足x+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a＜b，则必有A.af(b)≤bf(a)B.bf(a)≤af(b)C.af(a)≤f(b)D.bf(b)≤f(a)【答案】A考点：导数的概念.2.【2007高考陕西版理第20题】设函数f(x)=其中a为实数.(Ⅰ);(Ⅱ)当时，的单调减区间为；当时，的单调减区间为．【答案】(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.当时，的单调减区间为．考点：导数的应用.3.【2009高考陕西版理第16题】设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为．4.【2009高考陕西版理第20题】已知函数，，其中．（Ⅰ）若在处取得极值，求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1，求的取值范围．5.【2011高考陕西版理第11题】设，若，则．【答案】1【解析】试题分析：考点：分段函数、定积分.6.【2012高考陕西版理第7题】设函数2lnfxxx，则（）A．12x为fx的极大值点B．12x为fx的极小值点C．2x为fx的极大值点D．2x为fx的极小值点【答案】D考点：导数的应用.7.【2014高考陕西版理第10题】.如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点的水平距离10千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析式为（）（A）（B）（C）（D）【答案】考点：函数的解析式.三．拔高题组1.【2006高考陕西版理第22题】已知函数f(x)=x3－x2++,且存在x0∈(0,),使f(x0)=x0.（I）证明：f(x)是R上的单调增函数；设x1=0,xn+1=f(xn);y1=,yn+1=f(yn),其中n=1,2,……（II）证明：xn
