专题01集合与常用逻辑用语一．基础题组1.【2006高考陕西版理第1题】已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2+x－6=0}，则P∩Q等于()A．{2}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}【答案】A考点：交集的运算，容易题.2.【2007高考陕西版理第2题】已知全集U＝（1，2，3，4，5），集合A＝,则集合UA等于（A）（B）(C)(D)【答案】C【解析】A＝，UA=，选C。考点：补集的运算，容易题.3.【2008高考陕西版理第2题】已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B考点：补集的运算，容易题.4.【2009高考陕西版理第1题】若不等式的解集为，函数的定义域为，则为（）A．B．C．D．5.【2010高考陕西版理第1题】集合A={x∣}，B={x∣x<1}，则=（）（A）{x∣x>1}(B){x∣x≥1}(C){x∣}(D){x∣}【答案】D考点：交集的运算，容易题.6.【2011高考陕西版理第1题】设，是向量，命题“若，则”的逆命题是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则【答案】D考点：四种命题.7.【2011高考陕西版理第7题】设集合，，为虚数单位，R，则为（）（A）（0，1）（B），（C），（D），【答案】C考点：交集的运算.8.【2012高考陕西版理第1题】集合{|lg0}Mxx，2{|4}Nxx，则MN（）A．(12)，B．[12)，C．(12]，D．[12]，【答案】C考点：交集的运算，容易题.9.【2013高考陕西版理第1题】设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则RM为()．A．[－1,1]B．(－1,1)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)【答案】D考点：补集的运算，容易题.10.【2014高考陕西版理第1题】已知集合，则（）【答案】【解析】试题分析：由，，所以，故选.考点：集合间的运算.11.【2015高考陕西，理1】设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【考点定位】1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算．二．能力题组1.【2006高考陕西版理第6题】“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A考点：充分必要条件.2.【2007高考陕西版理第9题】给出如下三个命题：①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;②设a,b∈R，则ab≠0若＜1，则＞1；③若f(x)=logx,则f（|x|）是偶函数.其中不正确命题的序号是A.①②③B.①②C.②③D.①③【答案】B【解析】易知③正确，排除A、C、D，选B。考点：充分必要条件.3.【2007高考陕西版理第12题】设集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算为：AiAj=Ak,其中k为i+j被4除的余数，i,j=0,1,2,3。则满足关系式（xx）A2=A0的x(x∈S)的个数为A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】若x=A0，则（xx）A2=A0A2=A2，不满足；若x=A1则（xx）A2=A2A2=A0，满足；同理可考查A2不满足，A3满足。选C。考点：新定义的运用.4.【2008高考陕西版理第6题】“”是“对任意的正数，”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A考点：充分必要条件.5.【2009高考陕西版理第6题】某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人．6.【2013高考陕西版理第3题】设a，b为向量，则“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C是“a∥b”的充分必要条件．考点：集合的运算.7.【2014高考陕西版理第8题】原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）（A）真，假，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假【答案】考点：命题以及命题的真假.
