专题16选考部分一．选择题1.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】设,,,,,abcxyz是正数，且22210abc，22240xyz，20axbycz，则abcxyz()A．14B．13C．12D．34【答案】C2.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷10】已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B1考点：函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等.二．填空题1.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷15】圆的圆心坐标为，和圆C关于直线对称的圆C′的普通方程是.【答案】15．（3，－2），（x＋2）2＋（y－3）2＝16（或x2＋y2＋4x－6y－3＝0）2.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷15】（选修4-1：几何证明选讲）如图，点D在O的弦AB上移动，4AB，连接OD，过点D作OD的垂线交O于点C，则CD的最大值为.【答案】23．【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷16】（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线π4与曲线21,(1)xtyt（t为参数）相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为.24.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】设，且满足：，，则。【答案】【相关知识点】柯西不等式及其等号成立的条件）5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷15】如图，圆上一点在直线上的射影为，点3在半径上的射影为。若，则的值为。【答案】8【解析】试题分析：由射影定理知.6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷16】在直角坐标系中，椭圆的参数方程为。在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线与圆的极坐标方程分别为与。若直线经过椭圆的焦点，且与圆相切，则椭圆的离心率为。第15题图47.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷15】（选修4-1：几何证明选讲）如图，为⊙的两条切线，切点分别为，过的中点作割线交⊙于两点，若则.【答案】4【解析】试题分析：由切割线定理得，所以，所以.考点：圆的切线长定理，切割线定理，容易题.几何证明选讲一般考查圆的性质等简单的知识，主要以填空题的形式出现，难度一般较小.8.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷16】（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标为.【答案】9.【2015高考湖北，理15】（选修4-1：几何证明选讲）如图，是圆的切线，为切点，是圆的割线，且，则.5【答案】【解析】因为是圆的切线，为切点，是圆的割线，由切割线定理知，，因为，所以，即，由∽，所以.【考点定位】圆的切线、割线，切割线定理，三角形相似.10.【2015高考湖北，理16】在直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(为参数)，与C相交于两点，则.【答案】【考点定位】极坐标方程、参数方程与普通方程的转化，两点间的距离.第15题图APBC67
