备战（湖北版）高考数学分项汇编 专题14 推理与证明、新定义（含解析）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

【备战2016】（湖北版）高考数学分项汇编专题14推理与证明、新定义（含解析）理一．选择题1.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷3】设和是两个集合，定义集合，如果，，那么等于（）A．B．C．D．2.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”．甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】B3.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷10】古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：1他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.289B.1024C.1225D.13784.【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷10】记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的倾斜度为则“=1”是“ABC为等边三角形”的（）A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A25.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】若实数a，b满足0,0,0abab且，则称a与b互补，记22,ababab，那么,0ab是a与b互补的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】定义在(,0)(0,)上的函数()fx，如果对于任意给定的等比数列{}na，{()}nfa仍是等比数列，则称()fx为“保等比数列函数”.现有定义在(,0)(0,)上的如下函数：①2()fxx；②()2xfx；③()||fxx；④()ln||fxx.则其中是“保等比数列函数”的()fx的序号为()A．①②B．③④C．①③D．②④【答案】C【解析】试题分析：等比数列性质，212nnnaaa，①122212222nnnnnnafaaaafaf；②12221222222naaaaannafafafnnnnn；③122122nnnnnnafaaaafaf；④122122lnlnlnnnnnnnafaaaafaf.选C.7.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷10】我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，3求其直径d的一个近似公式3169dV.人们还用过一些类似的近似公式.根据π=3.14159判断，下列近似公式中最精确的一个是（）A．3169dVB．32dVC．3300157dVD．32111dV【答案】D【解析】试题分析：33466b69()d,,===3.37532b16616157611==3==3.14,==3.142857230021dVaVAaBD由，得设选项中常数为则；中代入得，中代入得，C中代入得中代入得，由于D中值最接近的真实值，故选择D。8.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】若函数、满足，则称、在区间上的一组正交函数，给出三组函数：①；②；③.其中为区间的正交函数的组数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C9.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它4实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）A.B.C.D.10.【2015高考湖北，理9】已知集合，，定义集合，则中元素的个数为（）A．77B．49C．45D．30二．填空题51.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷】将杨辉三角中的每一个数都换成，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出，其中r＋1。令，则…6－（＋＋…＋）〕＝1－＋－＝＋－所以2.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷15】观察...