【备战2016】（湖北版）高考数学分项汇编专题12概率与统计（含解析）理一．选择题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷12】以平行六面体ABCD—A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为（）A．385367B．385376C．385192D．38518【答案】A2.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量()mn，a=与向量(11)，b的夹角为，则0，的概率是（）A．512B．12C．712D．56【答案】C3.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷文7】将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是（）A.6415B.12815C.12524D.125481【答案】A【解析】试题分析：将5本不同的书全发给4名同学共有45种发法，其中每名同学至少有一本书的发法有4425AC，故每名同学至少有一本书的概率是P=6415454425AC，选A.4.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷3】投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为（）A、13B、14C、16D、1125.【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是（）A512B12C712D34【答案】C6.【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为A．26,16,8,B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，92【答案】B【解析】试题分析：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是003、015、027、039构成以3为首项，12为公差的等差数列，故可分别求出在001到300中有25人，在301至495号中共有17人，则496到600中有8人，所以B正确。7.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷5】已知随机变量服从正态分布22,N，且40.8P，则02P（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.6【答案】B8.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】如图，用K、12AA、三类不同的原件连接成一个系统，当K正常工作且12AA、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、12AA、正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（）A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576【答案】B【解析】试题分析：分两种情况：①K正常且12AA、中一个正常，②全部正常。故0.910.80.80.910.80.80.90.80.80.864P.9.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为3直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．21πB．112πC．2πD．1π【答案】A10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体。经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X，则X的均值为EX（）A.126125B.65C.168125D.754第9题图【答案】B【解析】试题分析：三面涂有油漆的有8块，两面涂有油漆的有36块，一面涂有油漆的有54块，没有涂有油漆的有27块，所以8365463211251251255EX.故选B.11.2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】根据如下样本数据x345678y4.02.55.00.50.20.3得到的回归方程为abxyˆ，则（）A.0a,0bB.0a,0bC.0a,0bD.0a,0b【答案】B【解析】试题分析：依题意，画散点图知，两个变量负相关，所以0b，0a.选B.考点：已知样本数判断线性回归方程中的b与a的符号，容易题.12.【2015高考湖北，理2】我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为...
