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备战(湖北版)高考数学分项汇编 专题07 不等式(含解析)理-人教版高三全册数学试题VIP免费

备战(湖北版)高考数学分项汇编 专题07 不等式(含解析)理-人教版高三全册数学试题_第1页
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【备战2016】(湖北版)高考数学分项汇编专题07不等式(含解析)理一.选择题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】对任意实数a,b,c,给出下列命题:①“”是“”充要条件;②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】若的大小关系()A.B.C.D.与x的取值有关2.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷】已知平面区域D由以为顶点的三角形内部以及边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z=x+my取得最小值,则()A.-2B.-1C.1D.4【答案】C【解析】试题分析:依题意,令z=0,可得直线x+my=0的斜率为-,结合可行域可知当直线x+my=0与直线AC平行时,线段AC上的任意一点都可使目标函数z=x+my取得最小值,而直线AC的斜率为-1,所以m=1,选C.13.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台。若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为()A.2000元B.2200元C.2400元D.2800元4.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】已知向量,3,2,axzbyzab,且,若x,y满足不等式1xy,则z的取值范围为()A.3,3B.3,2C.2,2D.2,35.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】由不等式组确定的平面区域记为,不等式组,确定的平面区域记为,在中随机取一点,则该点恰好在内的概率为()2A.B.C.D.【答案】D6.【2015高考湖北,理10】设,表示不超过的最大整数.若存在实数,使得,,…,同时成立,则正整数的最大值是()A.3B.4C.5D.67.二.填空题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷16】某实验室需购某种化工原料106千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元.在满足需要的条件下,最少要花费元.3【答案】500【解析】2.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】设变量满足约束条件则目标函数的最小值为.【答案】【解析】试题分析:由约束条件得如图所示的三角形区域,令,显然当平行直线过点时,取得最小值为.xyo32343.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷11】已知关于的不等式<0的解集是.则.【答案】-2【解析】试题分析:由不等式判断可得a≠0且不等式等价于由解集特点可得.4.【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷12】已知,式中变量,满足约束条件,则的最大值为___________.【答案】5【解析】试题分析:依题意,画出可行域(如图示),则对于目标函数y=2x-z,当直线经过A(2,-1)时,z取到最大值,.5.【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷15】设a>0,b>0,称为a,b的调和平均数。如图,C为线段AB上的点,且AC=a,CB=b,O为AB中点,以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD,AD,BD。过点C作OD的垂线,垂足为E。则图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,线段的长度是a,b的几何平均数,线段的长度是a,b的调和平均数。5【答案】CDDE【解析】试题分析:在Rt△ADB中DC为高,则由射影定理可得,故,即CD长度为a,b的几何平均数,将OC=代入可得故,所以ED=OD-OE=,故DE的长度为a,b的调和平均数.6.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷14】设是定义在上的函数,且,对任意,若经过点,的直线与轴的交点为,则称为关于函数的平均数,记为,例如,当时,可得,即为的算术平均数.(1)当时,为的几何平均数;(2)当时,为的调和平均数;(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)6三.解答题1.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷17】提高过江大桥的车辆通行能力可改变整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函...

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