备战（湖北版）高考数学分项汇编 专题07 不等式（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题七不等式一．选择题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．42.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A．0B．1C．2D．33.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷1】集合P＝｛x|x2－16<0｝,Q＝｛x|x＝2n，nZ｝,则PQ＝（）A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛－2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝1【答案】C【解析】试题分析：P＝｛x|x2－16<0｝＝｛x|－4x4｝，故PQ＝｛－2，0，2｝，故选C.4.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】设f(x)＝，则的定义域为（）A.B.(－4,－1)(1，4)C.(－2,－1)(1，2)D.(－4,－2)(2，4)【答案】B【解析】试题分析：f（x）的定义域是（－2，2），故应有－22且－22解得－4x－1或1x4故选B.5.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】在平面直角坐标系中，满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的（）【答案】C【解析】试题分析：将所给的二元不等式给在平面直角坐标系中画出，便知C正确.6.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（）A.2000元B.2200元C.2400元D.2800元2【答案】B【解析】试题分析：设甲型货车使用x辆，已型货车y辆.则,求Z=400x+300y最小值.可求出最优解为（4，2）故故选B.7.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】直线与不等式组表示的平面区域的公共点有（）A．0个B．1个C．2个D．无数个8.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】设,,abcR，则“1abc”是“111abcabc”的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要的条件39.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行，、两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且型车不多于型车7辆．则租金最少为（）A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元【答案】C【解析】试题分析：设需A，B型车分别为x，y辆(x，y∈N)，则x，y需满足设租金为z，则z＝1600x＋2400y，画出可行域如图，根据线性规划中截距问题，可求得最优解为x＝5，y＝12，此时z最小等于36800，故选C.410.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】若变量、满足约束条件，则的最大值是（）A.2B.4C.7D.8【答案】C【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如图的四变形（包括边界），解方程组得点，令，平移直线经过点使得取得最大值，即.选C.二．填空题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】函数的定义域是.5【答案】{x|3