备战（湖北版）高考数学分项汇编 专题05 平面向量（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

【备战2016】（湖北版）高考数学分项汇编专题05平面向量（含解析）一．选择题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷3】已知向量a=（－2，2），b=（5，k）.若|a+b|不超过5，则k的取值范围是（）A．[－4，6]B．[－6，4]C．[－6，2]D．[－2，6]2.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则（）A.B.4C.D.23.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，则点P的轨迹方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】1试题分析：设P（x，y），则Q（－x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a0，b0，于是，由可得a＝x，b＝3y，所以x0，y0又＝（－a，b）＝（－x，3y），由＝1可得故选D.4.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,则b为（）A.(2,14)B.(2,-)C.(-2,)D.(2,8)5.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷1】设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=（）A.(-15,12)B.0C.-3D.-11【答案】C【解析】试题分析：由题意知，，所以，选C.6.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】.将函数y=3sin（x-θ）的图象F按向量（，3）平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线x=,则θ的一个可能取值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】2试题分析：依题意可得图象的解析式为,当对称，根据选项可知A正确。7.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷1】若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=（）A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b【答案】B【解析】试题分析：由计算可得，故选B.8.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于（）A.B.C.D.9.【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】已知和点M满足.若存在实使得成立，则=（）A.2B.3C.4D.53GMCBA10.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】若向量，，则与的夹角等于（）A．B．C．D．11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】已知点、、、，则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】4试题分析:因为＝(2,1)，＝(5,5)，所以向量在方向上的投影为||cos〈，〉＝.故选A.二．填空题1.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】已知向量(1,0)a，(1,1)b，则（Ⅰ）与2ab同向的单位向量的坐标表示为；（Ⅱ）向量3ba与向量a夹角的余弦值为.（Ⅱ）由，得.设向量与向量的夹角为，则.2.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷12】若向量，，，则________.【答案】【解析】试题分析：设，依题意，，解得或，即或（舍去），所以，所以.考点：平面向量的数量积，向量的模的求法，容易题.53.【2015高考湖北，文11】.已知向量，，则_________．【答案】.【解析】因为向量，所以，即，所以，即，故应填.【考点定位】本题考查向量的数量积的基本运算，属基础题.三．解答题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷17】已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.2.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷16】设向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝a·(a＋b).（Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。【解析】（Ⅰ）∵6∴的最大值为，最小正周期是。（Ⅱ）由（Ⅰ）知即成立的的取值集合是.7