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备战(湖北版)高考数学分项汇编 专题03 导数(含解析)理-人教版高三全册数学试题VIP免费

备战(湖北版)高考数学分项汇编 专题03 导数(含解析)理-人教版高三全册数学试题_第1页
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专题3导数一.选择题1.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】若f(x)=上是减函数,则b的取值范围是()A.[-1,+∞]B.(-1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,-1)2.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径()A.成正比,比例系数为CB.成正比,比例系数为2CC.成反比,比例系数为CD.成反比,比例系数为2C3.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷10】放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其它元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137衰变过程中,其含量M(太贝克/年)与时间t(单位:年)满足函数关系:3002tMtM,其中M0为t=0时铯137的含量,已知t=30时,铯137含量的变化率为-10ln2(太贝克/年),则M(60)=()A.5太贝克B.75ln2太贝克C.150ln2太贝克D.150太贝克【答案】A1【解析】试题分析:30012ln230tMtM,因为t=30时,铯137含量的变化率为-10ln2,所以30300013010ln22ln260030MMM,故2606002150M.4.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷3】已知二次函数()yfx的图象如图所示,则它与x轴所围图形的面积为()A.2π5B.43C.32D.π25.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(的单位:,的单位:)行驶至停止。在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:令,则。汽车刹车的距离是,故选C.yxO第3题图26.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷10】已知为常数,函数有两个极值点,则()A.B.C.D.7.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】若函数、满足,则称、在区间上的一组正交函数,给出三组函数:①;②;③.其中为区间的正交函数的组数是()A.0B.1C.2D.33二.填空题1.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷14】已知函数则的值为.【答案】1【解析】试题分析:因为所以,故.三.解答题1.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷】设是函数的一个极值点.(Ⅰ)、求与的关系式(用表示),并求的单调区间;(Ⅱ)、设,。若存在使得成立,求的取值范围.452.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷20】水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为V(t)=(Ⅰ)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以i-1<t<t表示第1月份(i=1,2,…,12),同一年内哪几个月份是枯水期?(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).【解析】(Ⅰ)①当0<t10时,V(t)=(-t2+14t-40),化简得t2-14t+40>0,解得t<4,或t>10,又0<t10,故0<t<4.②当10<t12时,V(t)=4(t-10)(3t-41)+50<50,化简得(t-10)(3t-41)<0,解得10<t<,又10<t12,故10<t12.综合得0

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