第十二章概率和统计一．基础题组1.【2014年.浙江卷.理12】随机变量的取值为0,1,2，若，，则________.【答案】：2.【2011年.浙江卷.理9】有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率（A）（B）（C）D【答案】B3.【2007年.浙江卷.理5】已知随机变量服从正态分布，则（A）0.16（B）0.32（C）0.68（D）0.84【答案】A【解析】,故选A.4.【2007年.浙江卷.理15】随机变量的分布列如下：-101其中成等差数列.若，则的值是_____________.【答案】【解析】因为成等差数列，所以,又因为，1二．能力题组1.【2014年.浙江卷.理9】.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有个红球和个篮球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为.则A.B.C.D.【答案】：Ｃ2，由上面比较可知，故选Ｃ考点：独立事件的概率,数学期望.2.【2013年.浙江卷.理19】(本题满分14分)设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．(1)当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和，求ξ的分布列；(2)从该袋子中任取(每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若Eη＝，Dη＝，求a∶b∶c.【答案】3.【2012年.浙江卷.理19】已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．3(1)求X的分布列；(2)求X的数学期望E(X)．【答案】（1）X的分布列为X3456P（2）4.【2011年.浙江卷.理15】某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记为该毕业生得到面试得公司个数。若，则随机变量的数学期望45.【2010年.浙江卷.理17】有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复.若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共有______________种（用数字作答）.【答案】264【解析】：本题主要考察了排列与组合的相关知识点，突出对分类讨论思想和数学思维能力的考察，属较难题6.【2010年.浙江卷.理19】(本题满分l4分)如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入5的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望E；(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次，求)2(P．【答案】（I）详见解析；(II)【解析】：本题主要考察随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、二项分布等概念，同时考查抽象7.【2009年.浙江卷.理19】（本题满分14分）在这个自然数中，任取个数．6（I）求这个数中恰有个是偶数的概率；（II）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）．求随机变量的分布列及其数学期望．8,【2008年.浙江卷.理19】（本题14分）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。（Ⅰ）若袋中共有10个球，（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望。（Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于。并指出袋中哪种颜色的球个数最少。【答案】（Ⅰ）（i）5；7三．拔高题组1.【2006年.浙江卷.理18】甲、乙两袋装...
