第十一章排列组合、二项式定理一．基础题组1.【2014年.浙江卷.理5】在的展开式中，记项的系数为，则（）A.45B.60C.120D.210【答案】：C2.【2014年.浙江卷.理14】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.【答案】：【解析】：3.【2013年.浙江卷.理11】设二项式的展开式中常数项为A，则A＝__________.【答案】：－104.【2013年.浙江卷.理14】将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有__________种(用数字作答)．【答案】：480【解析】：如图六个位置.若C放在第一个位置，则满足条件的排法共有种情况；若C放在第2个位置，则从3,4,5,6共4个位置中选2个位置排A，B，再在余下的3个位置排D，E，F，5.【2012年.浙江卷.理6】若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A．60种B．63种C．65种D．66种【答案】D6.【2012年.浙江卷.理14】若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3＝__________．【答案】107.【2011年.浙江卷.理13】若二项式的展开式中3的系数为，常数项为，若，则的值是.【答案】28.【2009年.浙江卷.理4】在二项式的展开式中，含的项的系数是()A．B．C．D．答案：B【解析】对于，对于，则的项的系数是9.【2009年.浙江卷.理16】甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（用数字作答）．【答案】：33610.【2008年.浙江卷.理4】在的展开式中，含的项的系数是（A）-15（B）85（C）-120（D）274【答案】A11.【2006年.浙江卷.理8】若多项式(A)9(B)10(C)-9(D)-10【答案】D【解析】因为，所以,故选D.12.【2005年.浙江卷.理5】在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是()(A)74(B)121(C)－74(D)－121【答案】D二．能力题组1.【2008年.浙江卷.理16】用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是（用数字作答)。【答案】402.【2007年.浙江卷.理14】某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张有10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是_____________（用数字作答）【答案】2663.从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________．(用数字作答)．【答案】8424
