专题07不等式一．基础题组1.【2013课标全国Ⅱ，文3】设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是()．A．－7B．－6C．－5D．－3【答案】：B2.【2012全国新课标，文5】已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是()A．(,2)B．(0,2)C．(,2)D．(0,)【答案】A3.【2010全国2，文2】不等式＜0的解集为()A．{x|－2＜x＜3}B．{x|x＜－2}C．{x|x＜－2或x＞3}D．{x|x＞3}【答案】：A【解析】原不等式等价于(x－3)(x＋2)＜0，解得－2＜x＜3.4.【2010全国2，文5】若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为()A．1B．2C．3D．4【答案】：C5.【2007全国2，文5】不等式＞0的解集是()(A)(-3,2)(B)(2,+∞)(C)(-∞,-3)∪(2,+∞)(D)(-∞,-2)∪(3,+∞)【答案】：C【解析】.二．能力题组1.【2014全国2，文9】设，满足约束条件则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】画出可行域，如图所示，将目标函数变形为，当取到最大值时，直线的纵截距最大，故只需将直线经过可行域，尽可能平移到过A点时，取到最大值．，得，所以．xyx-3y+3=0x+y-1=0x-y-1=0–1–2–3–41234–1–2–3–41234AO2.【2010全国新课标，文9】设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则{x|f(x－2)＞0}等于()A．{x|x＜－2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜－2或x＞2}【答案】：B3.【2005全国3，文16】已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是【答案】12三．拔高题组1.【2012全国新课标，文11】当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是()A．(0，)B．(，1)C．(1，)D．(，2)【答案】B2.【2010全国新课标，文11】已知ABCD的三个顶点为A(－1,2)，B(3,4)，C(4，－2)，点(x，y)在ABCD的内部，则z＝2x－5y的取值范围是()A．(－14,16)B．(－14,20)C．(－12,18)D．(－12,20)【答案】：B
