专题02函数一.基础题组1.【2011新课标,理2】下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是()A.y=x3B.y=|x|+1C.y=-x2+1D.y=2-|x|【答案】B2.【2010全国2,理2】函数y=(x>1)的反函数是()A.y=e2x+1-1(x>0)B.y=e2x-1+1(x>0)C.y=e2x+1-1(x∈R)D.y=e2x-1+1(x∈R)【答案】:D3.【2006全国2,理】函数y=lnx+1(x>0)的反函数为()A.y=ex+1(x∈R)B.y=ex-1(x∈R)C.y=ex+1(x>1)D.y=ex-1(x>1)【答案】:B4.【2005全国3,理6】若,则()A.a0)的图象关于原点对称,则f(x)的表达式为()A.f(x)=(x>0)B.f(x)=(x<0)C.f(x)=-log2x(x>0)D.f(x)=-log2(-x)(x<0)【答案】:D4.【2014新课标,理15】已知偶函数在单调递减,.若,则的取值范围是__________.【答案】三.拔高题组1.【2011新课标,理12】函数的图像与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于()A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】2.【2006全国2,理10】若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)等于()A.3-cos2xB.3-sin2xC.3+cos2xD.3+sin2x【答案】:C3.【2006全国2,理12】函数f(x)=的最小值为()A.190B.171C.90D.45【答案】:C4.【2005全国2,理10】点在平面上作匀速直线运动,速度向量(即点的运动方向与相同,且每秒移动的距离为个单位).设开始时点的坐标为,则5秒后点的坐标为()(A)(B)(C)(D)【答案】C5.【2005全国3,理16】已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是【答案】36.【2015高考新课标2,理10】如图,长方形的边,,是的中点,点沿着边,与运动,记.将动到、两点距离之和表示为的函数,则的图像大致为()(D)(C)(B)(A)xy4234223424yxxy4234223424yx【答案】B【考点定位】函数的图象和性质.DPCBOAx