专题6数列一.基础题组1.【2013课标全国Ⅰ,文6】设首项为1,公比为23的等比数列{an}的前n项和为Sn,则().A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an【答案】:D2.【2012全国1,文6】已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=()A.2n-1B.13()2nC.12()3nD.112n【答案】B3.【2011全国1,文6】设nS为等差数列na的前n项和,若11a,公差2d,224AnSS,则k()(A)8(B)7(C)6(D)5【答案】D4.【2010全国1,文4】已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6等于()A.52B.7C.6D.42【答案】:A5.【2008全国1,文7】已知等比数列{}na满足122336aaaa,,则7a()A.64B.81C.128D.243【答案】A6.【2009全国卷Ⅰ,文14】设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S9=72,则a2+a4+a9=__________.【答案】:247.【2014全国1,文17】已知na是递增的等差数列,2a,4a是方程2560xx的根。(I)求na的通项公式;(II)求数列2nna的前n项和.8.【2012全国1,文18】已知数列{an}中,a1=1,前n项和23nnnSa.(1)求a2,a3;(2)求{an}的通项公式.9.【2011全国1,文17】10.【2010全国1,文17】记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn.11.【2009全国卷Ⅰ,文17】设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求{an},{bn}的通项公式.12.【2008全国1,文19】在数列na中,11a,122nnnaa.(Ⅰ)设12nnnab.证明:数列nb是等差数列;(Ⅱ)求数列na的前n项和nS.13.【2007全国1,文21】(本小题满分12分)设{}na是等差数列,{}nb是各项都为正数的等比数列,且111ab,3521ab,5313ab(Ⅰ)求{}na、{}nb的通项公式;(Ⅱ)求数列{}nnab的前n项和nS。14.【2015高考新课标1,文7】已知{}na是公差为1的等差数列,nS为{}na的前n项和,若844SS,则10a()(A)172(B)192(C)10(D)12【答案】B【考点定位】等差数列通项公式及前n项和公式15.【2015高考新课标1,文13】数列na中112,2,nnnaaaS为na的前n项和,若126nS,则n.【答案】6考点:等比数列定义与前n项和公式二.能力题组1.【2007全国1,文16】等比数列{}na的前n项和为nS,已知1S,22S,33S成等差数列,则{}na的公比为______。【答案】:132.【2013课标全国Ⅰ,文17】(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列21211nnaa的前n项和.3.【2011新课标,文17】三.拔高题组1.【2005全国1,文21】(本大题满分12分)设正项等比数列na的首项211a,前n项和为nS,且10103020102(21)0SSS。(Ⅰ)求na的通项;(Ⅱ)求nnS的前n项和nT。