专题6数列一．基础题组1.【2013课标全国Ⅰ，文6】设首项为1，公比为23的等比数列{an}的前n项和为Sn，则()．A．Sn＝2an－1B．Sn＝3an－2C．Sn＝4－3anD．Sn＝3－2an【答案】：D2.【2012全国1，文6】已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝()A．2n－1B．13()2nC．12()3nD．112n【答案】B3.【2011全国1，文6】设nS为等差数列na的前n项和，若11a，公差2d，224AnSS，则k()（A）8（B）7（C）6（D）5【答案】D4.【2010全国1，文4】已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6等于()A．52B．7C．6D．42【答案】：A5.【2008全国1，文7】已知等比数列{}na满足122336aaaa，，则7a（）A．64B．81C．128D．243【答案】A6.【2009全国卷Ⅰ,文14】设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S9=72,则a2+a4+a9=__________.【答案】:247.【2014全国1，文17】已知na是递增的等差数列，2a，4a是方程2560xx的根。（I）求na的通项公式；（II）求数列2nna的前n项和.8.【2012全国1，文18】已知数列{an}中，a1＝1，前n项和23nnnSa.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通项公式．9.【2011全国1，文17】10.【2010全国1，文17】记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数列，求Sn.11.【2009全国卷Ⅰ,文17】设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求{an},{bn}的通项公式.12.【2008全国1，文19】在数列na中，11a，122nnnaa．（Ⅰ）设12nnnab．证明：数列nb是等差数列；（Ⅱ）求数列na的前n项和nS．13.【2007全国1，文21】（本小题满分12分）设{}na是等差数列，{}nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab（Ⅰ）求{}na、{}nb的通项公式；（Ⅱ）求数列{}nnab的前n项和nS。14.【2015高考新课标1，文7】已知{}na是公差为1的等差数列，nS为{}na的前n项和，若844SS，则10a（）（A）172（B）192（C）10（D）12【答案】B【考点定位】等差数列通项公式及前n项和公式15.【2015高考新课标1，文13】数列na中112,2,nnnaaaS为na的前n项和，若126nS，则n.【答案】6考点：等比数列定义与前n项和公式二．能力题组1.【2007全国1，文16】等比数列{}na的前n项和为nS，已知1S，22S，33S成等差数列，则{}na的公比为______。【答案】：132.【2013课标全国Ⅰ，文17】(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列21211nnaa的前n项和．3.【2011新课标，文17】三．拔高题组1.【2005全国1，文21】（本大题满分12分）设正项等比数列na的首项211a，前n项和为nS，且10103020102(21)0SSS。（Ⅰ）求na的通项；（Ⅱ）求nnS的前n项和nT。
