备战（新课标I版）高考数学分项汇编 专题4 三角函数与三角形（含解析）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题4三角函数与三角形一．基础题组1.【2011全国新课标，理5】已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()A．－45B．－35C．35D．45【答案】B2.【2008全国1，理8】为得到函数πcos23yx的图像，只需将函数sin2yx的图像（）A．向左平移5π12个长度单位B．向右平移5π12个长度单位C．向左平移5π6个长度单位D．向右平移5π6个长度单位【答案】A.3.【2006全国，理5】函数)4tan()(xxf的单调增区间为（）（A）Zk),2k,2-k(（B）Zkkk,1,（C）Zk),4k,43-k(（D）Zk),43k,4-k(【答案】C4.【2013课标全国Ⅰ，理15】设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝__________.【答案】：2555.【2013课标全国Ⅰ，理17】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.(1)若PB＝12，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.6.【2012全国，理17】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC＋3asinC－b－c＝0．(1)求A；(2)若a＝2，△ABC的面积为3，求b，c．7.【2011全国，理17】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知A－C＝90°，2acb，求C.8.【2009全国卷Ⅰ，理17】在ΔABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2－c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b.9.【2008全国1，理17】（本小题满分10分）设ABC△的内角ABC，，所对的边长分别为abc，，，且3coscos5aBbAc．（Ⅰ）求tancotAB的值；（Ⅱ）求tan()AB的最大值．10.【2015高考新课标1，理2】oooosin20cos10cos160sin10=()（A）32（B）32（C）12（D）12【答案】D【考点定位】三角函数求值.二．能力题组1.【2014课标Ⅰ，理6】如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数)(xf，则],0[)(在xfy的图像大致为（）【答案】CPOAMDPOAMD2.【2014课标Ⅰ，理8】设(0,),(0,),22且1sintan,cos则（）（A）32（B）32（C）22（D）22【答案】C3.【2012全国，理9】已知ω＞0，函数f(x)＝sin(ωx＋π4)在(π2，π)上单调递减，则ω的取值范围是()A．1524，B．1324，C．(0，12］D．(0,2］【答案】A4.【2010新课标，理9】若cosα＝－45，α是第三象限的角，则1tan21tan2－＝()A．－12B.12C．2D．－2【答案】：A5.【2009全国卷Ⅰ，理8】如果函数y=3cos(2x+φ)的图像关于点（34,0)中心对称，那么|φ|的最小值为…（）A.6B.4C.3D.2【答案】：A6.【2006全国，理6】ABC的内角A、B、C的对边分别为.,,cba若cba,,成等比数列，且c=2a，则cosB=（）（A）41（B）43（C）42（D）32【答案】B7.【2005全国1，理6】当20x时，函数xxxxf2sinsin82cos1)(2的最小值为（）A．2B．32C．4D．34【答案】C8.【2010新课标，理16】在△ABC中，D为边BC上一点，BD＝12DC，∠ADB＝120°，AD＝2.若△ADC的面积为3－3，则∠BAC＝__________.【答案】：60°9.【2006全国，理17】（本小题满分12分）ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时2cos2cosCBA取得最大值，并求出这个最大值。10.【2015高考新课标1，理8】函数()fx=cos()x的部分图像如图所示，则()fx的单调递减区间为()(A)13(,),44kkkZ(B)13(2,2),44kkkZ(C)13(,),44kkkZ(D)13(2,2),44kkkZ【答案】D【考点定位】三角函数图像与性质三．拔高题组1.【2011全国新课标，理11】设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜2)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则()A．f(x)在(0，2)单调递减B．f(x)在(4，34)单调递减C．f(x)在(0，2)单调递增D．f(x)在(4，34)单调递增【答案】A2.【2011全国，理5】设函数f(x)＝cosωx(ω＞0)，将y＝f(x)的图像向右平移π3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于()A.13B．3C．6D．9【答案】：...