备战（新课标I版）高考数学分项汇编 专题4 三角函数与三角形（含解析）文-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题4三角函数与三角形一．基础题组1.【2014全国1，文2】若0tan，则()A.0sinB.0cosC.02sinD.02cos【答案】C2.【2012全国1，文3】若函数()sin3xfx(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝()A．π2B．2π3C．3π2D．5π3【答案】C3.【2010全国1，文1】cos300°等于()A．－32B．－12C.12D.32【答案】：C4.【2009全国卷Ⅰ,文1】sin585°的值为()A.22B.22C.23D.23【答案】:A5.【2008全国1，文6】2(sincos)1yxx是（）A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数【答案】D6.【2007全国1，文2】是第四象限角，12cos13，则sin（）A.513B.513C.512D.512【答案】：B7.【2005全国1，文6】当20x时，函数21cos28sin()sin2xxfxx的最小值为（A）2（B）32（C）4（D）34【答案】C8.【2011新课标，文15】ABC中,120,7,5,BACAB则ABC的面积为.【答案】15349.【2011全国1，文14】10.【2010全国1，文14】已知α为第二象限的角，sinα＝35，则tan2α＝__________.【答案】：－24711.【2012全国1，文17】△ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足2b2＝3ac，求A．12.【2011全国1，文18】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知sincsin2sinsin,aACaCbB(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若075,2,Abac求与13.【2010全国1，文18】已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a＋b＝acotA＋bcotB，求内角C.14.【2009全国卷Ⅰ,文18】在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知a2-c2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b.15.【2007全国1，文17】设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA。（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若33a，5c，求b。16.【2015高考新课标1，文17】（本小题满分12分）已知,,abc分别是ABC内角,,ABC的对边，2sin2sinsinBAC.（I）若ab，求cos;B（II）若90B，且2,a求ABC的面积.【答案】（I）14（II）1考点：正弦定理；余弦定理；运算求解能力二．能力题组1.【2014全国1，文7】在函数①|2|cosxy，②|cos|xy，③)62cos(xy,④)42tan(xy中，最小正周期为的所有函数为()A.①②③B.①③④C.②④D.①③【答案】A2.【2013课标全国Ⅰ，文10】已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝()．A．10B．9C．8D．5【答案】：D3.【2012全国1，文4】已知α为第二象限角，3sin5，则sin2α＝()A．2425B．1225C．1225D．2425【答案】A4.【2011全国1，文7】设函数()cos(0)fxx＞，将()yfx的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（）[（A）13（B）3（C）6（D）95.【2009全国卷Ⅰ,文4】已知tanα=4,31cot,则tan(α+β)=()A.117B.117C.137D.137【答案】:B6.【2009全国卷Ⅰ,文10】如果函数y=3cos(2x+φ)的图像关于点(34,0)中心对称,那么|φ|的最小值为()A.6B.4C.3D.2【答案】:A7.【2008全国1，文9】为得到函数πcos3yx的图象，只需将函数sinyx的图像（）A．向左平移π6个长度单位B．向右平移π6个长度单位C．向左平移5π6个长度单位D．向右平移5π6个长度单位【答案】A8.【2007全国1，文10】函数22cosyx的一个单调增区间是（）A.(,)44B.(0,)2C.3(,)44D.(,)2【答案】：D9.【2012全国1，文15】当函数y＝sinx－3cosx(0≤x＜2π)取得最大值时，x＝__________.【答案】：5π610.【2008全国1，文17】设ABC△的内角ABC，，所对的边长分别为abc，，，且cos3aB，sin4bA．（Ⅰ）求边长a；（Ⅱ）若ABC△的面积10S，求ABC△的周长l．11.【2005全国1，文17】（本大题满分12分）设函数()sin(2)(0),()fxxyfx图像的一条对称轴是直线8x。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数)(xfy的单调增区间；（Ⅲ）画出函数)(xfy在区间],0[上的图像。12.4.【2015高考新课标1，文8】函数()cos()fxx的部分图像如图所示，则()fx的单调递减区间为（）（A）13(,),44kkkZ（B）13(2,2)...