专题15复数一.基础题组1.【2014课标Ⅰ,理2】23)1()1(ii()A.i1B.i1C.i1D.i1【答案】D2.【2011全国新课标,理1】复数2+i12i的共轭复数是()A.-3i5B.3i5C.-iD.i【答案】C3.【2009全国卷Ⅰ,理】已知iiz21,则复数z=()A.-1+3iB.1-3iC.3+iD.3-i【答案】:B4.【2008全国1,理4】设aR,且2()aii为正实数,则a()A.2B.1C.0D.1【答案】D.5.【2006全国,理4】如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数m()(A)1(B)-1(C)2(D)-2【答案】B6.【2005全国1,理12】复数ii2123()A.iB.iC.i22D.i22【答案】A7.【2015高考新课标1,理1】设复数z满足11zz=i,则|z|=()(A)1(B)2(C)3(D)2【答案】A【考点定位】本题主要考查复数的运算和复数的模等.二.能力题组1.【2013课标全国Ⅰ,理2】若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为().A.-4B.45C.4D.45【答案】:D2.【2011全国,理1】复数z=1+i,z为z的共轭复数,则1zzz()A.-2iB.-iC.iD.2i【答案】:B3.【2010新课标,理2】已知复数z=23(13)ii-,z是z的共轭复数,则z·z=()A.14B.12C.1D.2【答案】:A三.拔高题组1.【2012全国,理3】下面是关于复数21iz的四个命题:p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共轭复数为1+i,p4:z的虚部为-1,其中的真命题为()A.p2,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p4【答案】C