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备战(新课标I版)高考数学分项汇编 专题3 导数(含解析)文-人教版高三全册数学试题VIP免费

备战(新课标I版)高考数学分项汇编 专题3 导数(含解析)文-人教版高三全册数学试题_第1页
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专题3导数一.基础题组1.【2008全国1,文4】曲线324yxx在点(13),处的切线的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.120°【答案】B2.【2005全国1,文3】函数93)(23xaxxxf,已知)(xf在3x时取得极值,则a=(A)2(B)3(C)4(D)5【答案】D3.【2013课标全国Ⅰ,文20】(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值;(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.4.【2011全国1,文20】已知函数32()3(36)124fxxaxaxa,aR.(Ⅰ)证明:曲线()0yfxx在的切线过点(2,2);(Ⅱ)若00()fxxxx在处取得最小值,(1,3),求a的取值范围。5.【2010全国1,文21】已知函数f(x)=3ax4-2(3a+1)x2+4x.(1)当a=16时,求f(x)的极值;(2)若f(x)在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围.6.【2009全国卷Ⅰ,文21】已知函数)(xf=x4-3x2+6.(1)讨论)(xf的单调性;(2)设点P在曲线y=)(xf上,若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点,求l的方程.7.【2007全国1,文20】(本小题满分12分)设函数32()2338fxxaxbxc在1x及2x时取得极值。(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若对任意的[0,3]x,都有2()fxc成立,求c的取值范围。二.能力题组1.【2007全国1,文11】曲线313yxx在点4(1,)3处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()A.19B.29C.13D.23【答案】:A2.21.【2011新课标,文21】21.(本小题满分12分)3.【2008全国1,文21】已知函数32()1fxxaxx,aR.(Ⅰ)讨论函数()fx的单调区间;(Ⅱ)设函数()fx在区间2133,内是减函数,求a的取值范围.三.拔高题组1.【2014全国1,文12】已知函数32()31fxaxx,若()fx存在唯一的零点0x,且00x,则a的取值范围是()2,(B)1,(C),2(D),1【答案】C2.【2014全国1,文21】设函数21ln12afxaxxbxa,曲线11yfxf在点,处的切线斜率为0(1)求b;(2)若存在01,x使得01afxa,求a的取值范围。3.【2012全国1,文21】已知函数f(x)=13x3+x2+ax.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设f(x)有两个极值点x1,x2,若过两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))的直线l与x轴的交点在曲线y=f(x)上,求a的值.4.【2015高考新课标1,文21】(本小题满分12分)设函数2lnxfxeax.(I)讨论fx的导函数fx的零点的个数;(II)证明:当0a时22lnfxaaa.【答案】(I)当0a£时,()fx¢没有零点;当0a>时,()fx¢存在唯一零点.(II)见解析考点:常见函数导数及导数运算法则;函数的零点;利用导数研究函数图像与性质;利用导数证明不等式;运算求解能力.

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