备战（新课标I版）高考数学分项汇编 专题2 函数（含解析）文-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题2函数一．基础题组1.【2012全国1，文2】函数1yx(x≥－1)的反函数为()A．y＝x2－1(x≥0)B．y＝x2－1(x≥1)C．y＝x2＋1(x≥0)D．y＝x2＋1(x≥1)【答案】A2.【2011课标，文3】下列函数中,既是偶函数又在(0,)单调递增的函数是()A.3yxB.||1yxC.21yxD.||2xy【答案】B3.【2011全国1，文2】函数2(0)yxx≥的反函数为()（A）2()4xyxR（B）2(0)4xyx≥（C）24yx()xR（D）24(0)yxx≥【答案】B4.【2008全国1，文1】函数1yxx的定义域为（）A．{|1}xx≤B．{|0}xx≥C．{|10}xxx≥或≤D．{|01}xx≤≤【答案】D5.【2007全国1，文8】设1a，函数()logafxx在区间[,2]aa上的最大值与最小值之差为12，则a（）A.2B.2C.22D.4【答案】：D6.【2005全国1，文7】)21(22xxxy反函数是（A）)11(112xxy（B）)10(112xxy（C）)11(112xxy（D）)10(112xxy【答案】B7.【2005全国1，文13】若正整数m满足151210210mm，则m=。)3010.02(lg【答案】155二．能力题组1.【2014全国1，文5】设函数)(),(xgxf的定义域为R，且)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，则下列结论中正确的是()A.)()(xgxf是偶函数B.)(|)(|xgxf是奇函数C.|)(|)(xgxf是奇函数D.|)()(|xgxf是奇函数【答案】C2.【2011全国1，文10】【答案】A3.【2010全国1，文7】已知函数f(x)＝|lgx|.若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)【答案】：C【解析】函数f(x)＝|lgx|的图象如图所示，4.【2010全国1，文10】设a＝log32，b＝ln2，c＝5－12，则()A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a【答案】：C5.【2009全国卷Ⅰ,文6】已知函数)(xf的反函数为g(x)=1+2lgx(x＞0),则f(1)+g(1)=()A.0B.1C.2D.4【答案】:C6.【2008全国1，文8】若函数()yfx的图象与函数ln1yx的图象关于直线yx对称，则()fx（）A．22exB．2exC．21exD．2+2ex【答案】A7.【2005全国1，文8】设10a，函数)22(log)(2xxaaaxf，则使0)(xf的x的取值范围是（A）)0,(（B）),0(（C）)3log,(a（D）),3(loga【答案】C8.【2015高考新课标1，文10】已知函数1222,1()log(1),1xxfxxx，且()3fa，则(6)fa（）（A）74（B）54（C）34（D）14【答案】A考点：分段函数求值；指数函数与对数函数图像与性质三．拔高题组1.【2013课标全国Ⅰ，文12】已知函数f(x)＝22,0,ln(1),0.xxxxx若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是()．A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]【答案】：D【解析】：可画出|f(x)|的图象如图所示．2.【2011课标，文10】在下列区间中,函数()43xfxex的零点所在的区间为()A.1(,0)4B.1(0,)4C.11(,)42D.13(,)24【答案】C3.【2011课标，文12】已知函数()yfx的周期为2,当[1,1]x时2()fxx,那么函数()yfx的图象与函数|lg|yx的图象的交点共有()A.10个B.9个C.8个D.1个【答案】A4.【2007全国1，文9】()fx，()gx是定义在R上的函数，()()()hxfxgx，则“()fx，()gx均为偶函数”是“()hx为偶函数”的（）A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件【答案】：B5.【2007全国1，文14】函数()yfx的图像与函数3log(0)yxx的图像关于直线yx对称，则()fx____________。【答案】：3()xxR6.【2005全国1，文19】（本大题满分12分）已知二次函数)(xf的二次项系数为a，且不等式xxf2)(的解集为)3,1(。（Ⅰ）若方程06)(axf有两个相等的根，求)(xf的解析式；（Ⅱ）若)(xf的最大值为正数，求a的取值范围。7.【2015高考新课标1，文12】设函数()yfx的图像与2xay的图像关于直线yx对称，且(2)(4)1ff，则a()（A）1（B）1（C）2（D）4【答案】C考点：函数对称；对数的定义与运算