备战（新课标I版）高考数学分项汇编 专题2 函数（含解析）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题2函数一．基础题组1.【2014课标Ⅰ，理3】设函数)(),(xgxf的定义域为R，且)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．)()(xgxf是偶函数B．)(|)(|xgxf是奇函数C.．|)(|)(xgxf是奇函数D．|)()(|xgxf是奇函数【答案】C2.【2011全国新课标，理2】下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|【答案】B3.【2011全国，理2】函数y＝2(x≥0)的反函数为()A．24xy(x∈R)B．24xy(x≥0)C．y＝4x2(x∈R)D．y＝4x2(x≥0)【答案】：B4.【2008全国1，理1】函数(1)yxxx的定义域为（）A．|0xx≥B．|1xx≥C．|10xx≥D．|01xx≤≤【答案】C.5.【2006全国，理2】已知函数exy的图像与函数)(xfy＝的图像关于直线xy对称，则（A）)()2(2Rxxfex（B）)0(ln2ln)2(＞xxxf（C）)()2(2Rxxfex（D）)0(2lnln)2(＞xxxf【答案】D二．能力题组1.【2012全国，理10】已知函数1()ln(1)fxxx，则y＝f(x)的图像大致为()【答案】B2.【2011全国，理9】设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－)＝()A．12B．14C．14D．12【答案】：A3.【2010新课标，理4】如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(2，－2)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图像大致为()【答案】：C4.【2010新课标，理8】设偶函数f(x)满足f(x)＝x3－8(x≥0)，则{x|f(x－2)＞0}＝()A．{x|x＜－2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜－2或x＞2}【答案】：B5.【2008全国1，理2】汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）【答案】A．6.【2005全国1，理7】设0b，二次函数122abxaxy的图象下列之一：则a的值为（）A．1B．－1C．251D．251【答案】B7.【2013课标全国Ⅰ，理16】若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为__________．【答案】：168.【2015高考新课标1，理13】若函数f(x)=2ln()xxax为偶函数，则a=【答案】1【考点定位】函数的奇偶性三．拔高题组1.【2014课标Ⅰ，理11】已知函数32()31fxaxx，若()fx存在唯一的零点0x，且00x，则a的取值范围是()A．2,B．1,C．,2D．,1【答案】C2.【2013课标全国Ⅰ，理11】已知函数f(x)＝220ln(1)0.xxxxx，，，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是()．A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]【答案】：D3.【2012全国，理12】设点P在曲线1e2xy上，点Q在曲线y＝ln(2x)上，则|PQ|的最小值为()A．1－ln2B．2(1－ln2)C．1＋ln2D．2(1＋ln2)【答案】B4.【2011全国新课标，理12】函数11yx的图像与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于()A．2B．4C．6D．8【答案】D5.【2010新课标，理11】已知函数f(x)＝|lg|,010,16,10.2xxxx－若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是()A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)【答案】：C6.【2009全国卷Ⅰ，理11】函数)(xf的定义域为R，若f(x+1)与f(x－1)都是奇函数，则（）A.)(xf是偶函数B.)(xf是奇函数C.)(xf=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数【答案】:D7.【2008全国1，理9】设奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为（）A．(10)(1)，，B．(1)(01)，，C．(1)(1)，，D．(10)(01)，，【答案】D．8.【2005全国1，理8】设10a，函数)22(log)(2xxaaaxf，则使xxf的0)(取值范围是（）A．)0,(B．),0(C．)3log,(aD．),3(loga【答案】C9.【2005全国1，理22】（1）设函数)10)(1(log)1(log)(22xxxxxxf，求)(xf的最小值；（2）设正数npppp2321,,,,满足12321npppp，求证.loglogloglog222323222121nppppppppnn