备战（四川版）高考数学分项汇编 专题7 不等式（含解析）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第七章不等式一．基础题组1.【2009四川，理6】已知a，b，c，d为实数，且c＞d，则“a＞b”是“a－c＞b－d”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件【考点定位】本小题考查不等式的性质、简单逻辑，基础题.2.【2014四川，理4】若0ab，0cd，则一定有（）A．abcdB．abcdC．abdcD．abdc二．能力题组1.【2007四川，理9】某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的32倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为()（A）36万元（B）31.2万元（C）30.4万元（D）24万元【答案】B2.【2009四川，理10】某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（）（A）12万元（B）20万元（C）25万元（D）27万元3.【2010四川，理7】某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为（）（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱4.【2010四川，理12】设0abc，则221121025()aaccabaab的最小值是（）（A）2（B）4（C）25（D）5【答案】B【命题意图】本题利用凑配的方法来考查均值不等式问题.但要注意等号成立的条件.【解析】211()(5)2204()aababacaabab原式，当且仅当2222()1,1aabab且5ac时，等号成立，故选B.5.【2011四川，理9】某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次.派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z（）（A）4650元（B）4700元（C）4900元（D）5000元6.【2012四川，理9】某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）[A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元[7.【2015高考四川，理9】如果函数21281002fxmxnxmn，在区间122，上单调递减，则mn的最大值为（）（A）16（B）18（C）25（D）812【答案】B【考点定位】函数与不等式的综合应用