第四章三角函数与三角形一．基础题组1.【2008四川，理3】()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【答案】：D2.【2008四川，理5】若，则的取值范围是：()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【答案】：C3.【2008四川，理10】设，其中，则是偶函数的充要条件是()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【答案】：D【解析】： 是偶函数∴由函数图象特征可知必是的极值点，1∴故选D【点评】：此题重点考察正弦型函数的图象特征，函数的奇偶性，函数的极值点与函数导数的关系；【突破】：画出函数图象草图，数形结合，利用图象的对称性以及偶函数图象关于轴对称的要求，分析出必是的极值点，从而；4.【2009四川，理4】已知函数下面的结论错误的是（）（A）函数的最小正周期为（B）函数在区间上是增函数（C）函数的图像关于直线对称（D）函数是奇函数5.【2010四川，理6】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）（A）（B）（C）（D）6.【2011四川，理6】在△ABC中，，则A的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C27.【2012四川，理4】如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）A、B、C、D、DCAEB答案：B8.【2013四川，理5】函数（，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）3（A）（B），（C）（D），9.【2013四川，理13】设，，则的值是____________．10.【2014四川，理3】为了得到函数sin(21)yx的图象，只需把函数sin2yx的图象上所有的点（）A．向左平行移动12个单位长度B．向右平行移动12个单位长度C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行移动1个单位长度411.【2014四川，理13】如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67，30，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于m.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：sin670.92，cos670.39，sin370.60，cos370.80，31.73）12.【2015高考四川，理4】下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）二．能力题组1.【2007四川，理16】下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{|=|.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数5其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）【答案】①④2.【2015高考四川，理12】.【考点定位】三角恒等变换及特殊角的三角函数值.有.第二种方法是直接凑为特殊角，利用特殊角的三角函数值求解.三．拔高题组1.【2007四川，理17】已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.【答案】（1）；（2）.6【考点】本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力.2.【2008四川，理17】（本小题满分12分）求函数的最大值与最小值.【答案】：取得最大值，取得最小值.【点评】：此题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；【突破】：利用倍角公式降幂，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围是关键；73.【2009四川，理17】（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值.【答案】（I）；（II）.4.【2010四川，理19】（本小题满分12分）（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式；②由推导两角和的正弦公式.（Ⅱ）已知△ABC的面积，且，求.【答案】（Ⅰ）①证明略；②证明略；（Ⅱ）.8则由及两点间的距离公式得展开并整理，得9【考点】本题真正做到了回归课本，这是在学习三角函数这一章时的两个公式，两角和的正弦、余弦公式的推导，考查了三角形面积公式以及向量数量积的运算知识.5.【2011四川，理17】（本小题共l2分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，求证：.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）证明略.106.【2012四川，理18】(本小题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（Ⅰ）求的值及函数的值域；（Ⅱ）若，且，求的值。117.【2013四川，理17】(本小题满分12分)在中，角，，的对边分别为，，，且．（Ⅰ）求的值；12（Ⅱ）若，，求向量在方向上的...
