【备战2016】（北京版）高考数学分项汇编专题09圆锥曲线（含解析）文1.【2008高考北京文第3题】“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.【2013高考北京文第7题】双曲线x2－＝1的离心率大于的充分必要条件是()．A．m＞B．m≥1C．m＞1D．m＞23.【2011高考北京文第8题】4.【2007高考北京文第4题】椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是（）1Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.【2005高考北京文第9题】抛物线y2=4x的准线方程是；焦点坐标是．6.【2013高考北京文第9题】若抛物线y2＝2px的焦点坐标为(1,0)，则p＝__________；准线方程为__________．7.【2009高考北京文第13题】椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则；的大小为.28.【2010高考北京文第13题】已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为__________；渐近线方程为__________．9.【2014高考北京文第10题】设双曲线的两个焦点为，，一个顶点式，则的方程为.3考点：本小题主要考查双曲线的方程的求解、的关系式，考查分析问题与解决问题的能力.10.【2011高考北京文第10题】已知双曲线的一条渐近线的方程为，则.11.【2005高考北京文第20题】（本小题共14分）如图，直线l1：y＝kx（k>0）与直线l2：y＝－kx之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为W1，右半部分记为W2．（I）分别用不等式组表示W1和W2；（II）若区域W中的动点P(x，y)到l1，l2的距离之积等于d2，求点P的轨迹C的方程；（III）设不过原点O的直线l与（II）中的曲线C相交于M1，M2两点，且与l1，l2分别交于M3，M4两点．求证△OM1M2的重心与△OM3M4的重心重合．412【2006高考北京文第19题】椭圆C:(a>b>0)的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|=,|PF2|=.5(1)求椭圆C的方程;(2)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线l的方程.613.【2007高考北京文第19题】（本小题共14分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上．（I）求边所在直线的方程；（II）求矩形外接圆的方程；（III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．714.【2011高考北京文第19题】（本小题共14分）已知椭圆的离心率为，右焦点为。斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的面积。815.【2008高考北京文第19题】（本小题共14分）已知的顶点在椭圆上，在直线上，且．（Ⅰ）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；（Ⅱ）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．916.【2009高考北京文第19题】（本小题共14分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.1017.【2010高考北京文第19题】（14分）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(－、，0)、(，0)，离心率是.直线y＝t与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P.(1)求椭圆C的方程；(2)若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；(3)设Q(x，y)是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值．1118.【2012高考北京文第19题】已知椭圆C：(a＞b＞0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为．直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N．(1)求椭圆C的方程；(2)当△AMN的面积为时，求k的值．1219．【2013高考北京文第19题】(本小题共14分)直线y＝kx＋m(m≠0)与椭圆W：＋y2＝1相交于A，C两点，O是坐标原点．(1)当点B的坐标为(0,1)，且四边形OABC为菱形时，求AC的长；(2)当点B在W上且不是W的顶点时，证明：四边形OABC不可能为菱形．1320.【2014高考北京文第19题】（本小题满分14分）已知椭圆C：.（1）求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在直线，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小值.14考点：本小题主要考查椭圆的标准方程与几何性质、两点距离公式、不等式等基础知识，试题注重了知识的结合，考查了平面向量与圆锥曲线...
